RÉPONSE À L. DESPOUTRES (2).

RÉPONSE À L. DESPOUTRES (2):

0/ Bonjour Luis,

J’ai lu avec attention vos deux réponses, j’aimerais y faire quelques commentaires

R0/ Très bien. Allons avec vos commentaires.

1/ concernant la valeur de 1.8 m

Vous citez plusieurs auteurs comme sources, je remarque que plusieurs datent du XIXe siècle:

Karl Richard Lepsius (1810-1884)

Emile Saigey (1828-1872)

Pierre-Simon Girard (1765-1836)

R1/ Dans mon travail j’étudie infiniment d’auteurs, aussi bien classiques que plus modernes ou bien contemporains. J’ai mis ces exemples parce que citer toutes les sources lues et revisées critiquement le long de ces 6 ans de recherche dépasserait largement le cadre de cet échange.

2/ A noter que Girard donne une valeur de 527 mm pour la coudée royale qu’il mesure sur le nilomètre, ce qui (calcul fait), donne une hauteur de 1.806 m et pas 1.80 m pile.

R2/ À noter que sur son texte il indique une hauteur de 1’80 m car, justement, il sait que les anciens ne mesuraient pas au laser (comme je l’indique tout le temps).

Aparemment vous n’avez pas retenu que sur le monde réel il y a des petites variations autour des valeurs idéales. J’indique cela clairement sur le point numéro 7 de ma “RÉPONSE À RB”. 

Voici le link et la citation: 

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2018/11/reponse-rb.html

DÉBUT DE CITATION

Aussi je signale tout le temps que dans le monde réel il y a des variations par rapport aux valeurs idéales de ce modèle. Mais on peut les expliquer facilement par des oscillations sur les unités mineures du modèle.

Et puis le carré central du modèle de Leonardo fait bien très exactement 180 mm. Les variations sont minimes. Je vous mettrais les mots d’autres auteurs dans le même sens.

FIN DE CITATION

J’indique aussi que la ligne de mesures sur le document de Leonardo fait exactement 180 mm et que ceci a été verifié par d’autres auteurs après moi. Notamment Mr. Martin Kemp, le plus grand spécialiste mundial sur Leonardo. Je ne tiens pas à recopier tout le texte. Relisez-le.

Puis je crois qu’il est facile de comprendre (et de voir sur les étalons eux-mêmes), que les anciens étaient loin d’avoir une precisión au laser / à 100%.

3/ Corinna Rossi se montre, elle, beaucoup plus prudente: dans son tableau, toutes les mesures en centimètres son précédées d’un c. pour "circa", environ, ce qui montre que les valeurs ne sont pas définies très précisément.

R3/ Relisez attentivement de nouveau ces mots, s’il vous plaît ou, mieux, ma “RÉPONSE À RB”:

DÉBUT DE CITATION

Aussi je signale tout le temps que dans le monde réel il y a des variations par rapport aux valeurs idéales de ce modèle. Mais on peut les expliquer facilement par des oscillations sur les unités mineures du modèle.

Et puis le carré central du modèle de Leonardo fait bien très exactement 180 mm. Les variations sont minimes. Je vous mettrais les mots d’autres auteurs dans le même sens.

FIN DE CITATION

Corinna Rossi indique “circa”. Moi, j’indique que la valeur idéale de 1’80 m est marquée sur le modèle de Leonardo (et sur des étalons), puis qu’il y a des petites variations autour des valeurs idéales. Donc, on dit la même chose différemment.

Vous préférez p-ê Corinna Rossi parce qu’elle est plus connue mais vous oubliez le fait qu’elle parle de mesures antropométriques sans aucun modèle humain (ce qui est incohérent), puis arrête sa serie d’unités à une valeur de 7 Palmes (ce qui n’a aucun sens car la serie peut se continuer indéfiniment, bien sûr, et si on la continue jusqu’à une valeur de 24 Palmes on arrive à la valeur du modèle humain de 1’80 m).

4/ Hirsch, lui aussi, se montre moins affirmatif: dans la copie d’écran que vous donnez, on peut lire:

"Lepsius defined its [la coudée royale] lenght, 52.5 cm. Modern scholarship gives it a lenght varying between 52 and 54 cm"

Traduction " Lepsius a défini la longueur de la coudée royale à 52.5 cm. Les spécialistes modernes lui donnent une longueur variant entre 52 et 54 cm"

N.B: Lepsius la définit à 525 mm, Pierre-Simon Girard à 527 mm, lequel croire?

R4/ (Note: Je recopie ici le premier paragraphe de l'introduction de Hirsch dont il est question)

Hirsch fait une thèse qui s’intitule “Ancient égyptian cubits” alors qu’il étudie des étalons. Donc cela commence déjà mal.

Puis il dit “L’unité de mesure linéaire de l’Ancient Egypt était la coudée”. Mais ensuite il parle non pas d’une seule unité mais bien d’un ensemble d’unités.

Donc, il se contredit lui -même en quelques lignes: une unité ou un ensemble d’unités?

Aussi il parle d’unités antropométriques sans aucun modèle humain.

Vous pouvez lire sa thèse en entier. Moi je l’ai fait. Vous ne trouverez aucun modèle humain.

C'est la même chose pour Corinna Rossi. Vous pouvez lire son travail “Architecture and Mathematics in Ancient Egypt” en entier et vous ne trouverez aucun modèle humain comme base des valeurs qu'elle propose à la page 61 de son livre “Architecture and Mathematics in Ancient Egypt”:

Mais revenons à Hirsch.

C’est justement par le fait qu'il n’emploie pas de modèle humain qu’il confond 2 unités différentes:

A/ La valeur de 7 Palmes (idéalement 52’50 cm), qui est recueillie sur des étalons comme celui de Maya au Louvre, l’étalon de Kha à Turin ou encore d’autres étalons qui se conservent.

B/ La valeur de 30 Doigts (idéalement 54’00 cm), qui fut étudiée par les savants français sous le nom de Coudée du Nilomètre de l’Ile de Roda.

Vous pouvez lire ceci sur les travaux des français: Description de l’Égypte > Mémoire sur le système métrique des anciens égyptiens (Jomard) > Chapitre VII Pages 590 et 591 (Coudée).

5/ N.B: Lepsius la définit à 525 mm, Pierre-Simon Girard à 527 mm, lequel croire?

R5/ Les deux valeurs correspondent à 2 propositions pour une et seule valeur ancienne: le module de 7 Palmes.

Lepsius le définit à 52’50 cm. Corinna Rossi dit circa 52’50 cm. Saigey dit 52’50 cm. La page web du Louvre dédiée à l’étalon de Maya dit 52’50 cm.

Note: Je recopie ici les mots de Girard dont il est question. Ce sera plus facile pour la lecture:

La grande valeur de ces mots de Girard c’est le fait de faire voir que ces “coudées de 7 Palmes" sont des étalons de 7 Palmes, que la “Coudée naturelle” correspond à 6 Palmes et, surtout, que tout cela part d’un modèle humain, dont il offre une équivalence dans notre système de 1’80 m.

Tout cela est non seulement d’une enorme logique mais en parfait accord avec ce que les anciens nous expliquent dans ses traités.

Vous allez me dire p-ê que Girard est un auteur moins contemporain que Lepsius et Corinna Rossi. 

Moi je vous réponds que il est p-ê moins contemporain mais ses propos dépassent largement en connaissances, cohérence et logique ceux de Lepsius et Corinna Rossi par le fait de distinguer les étalons de 7 Palmes de la Coudée naturelle de 6 Palmes puis par le fait de signaler que tout ceci a comme source obligée un modèle antropométrique et offrir sa valeur.

6/ En toute honnêté, je préfère me ranger à l’avis nuancé des auteurs modernes (Mme Rossi semble encore en activité actuellement) qui pensent que la longueur de la coudée peut être légèrement variable, plutôt qu’à celui des auteurs anciens, certes péremptoires, mais moins au fait des dernières découvertes.

R6/ Donc, vous éliminez volontairement une grande source d’informations. Au lieu d’étudier attentivement et critiquement tous les auteurs vous écartez les auteurs anciens par caprice.

Sur cette démarche de tenir compte seulement d’auteurs modernes pourquoi ne pas écarter aussi les indications écrites sur les tablettes sumériennes (Powell) où la grille en Palmes est décrite? Pourquoi ne pas écarter Herodote, Heron, Vitruve, les notes de Leonardo….?

Les auteurs anciens connaissaient parfaitement son système de mesures et ils l’expliquèrent par écrit. Il n’y a aucune raison rationnelle valable à ne pas vouloir les étudier à fond.

Je vous laisse un link au discours de Mary Beard lorqu’elle reçut le Prix “Princesa de Asturias de Ciencias Sociales”:

https://www.lne.es/sociedad/2016/10/21/discurso-integro-mary-beard/2001460.html

Elle dit très clairement que “No ser capaz de pensar de forma histórica hace que seamos todos ciudadanos empobrecidos”. 

(Traduction: “Ne pas être capable de penser de manière historique fait de nous tous des citoyens appauvris”).

Je ne suis pas contre l’étude des auteurs modernes et contemporains (loin de là). Or, vouloir écarter l’étude sérieuse, minutieuse, approfondie, des auteurs anciens par la simple raison qu’ils ne sont pas “modernes”, ne me semble pas vraiment faire preuve d’esprit scientifique.

Justement pour mettre de l’ordre sur ce “cauchemar” des mesures anciennes indiqué par Gaetano de Sanctis il faut employer tous les moyens à notre disposition et l’étude des traités des auteurs anciens où ils nous expliquent le système de mesures qu’ils employaient est absolument nécessaire.

7/ Pour la valeur romain du pied de Lepcis Magna, il semble qu’il est indiqué à 296 mm sur la table de Lepcis Magna, pourquoi en ferait-il 300? Il me semble peu probable que la table porte une inscription disant "vaut pour un pied de 30 cm".

D’autres sources donnent 295.7 mm, ou 296 mm également pour le pied romain, une source livresque me donne 294.4 mm.

Certes, prendre un pied de 300 mm permet de retomber sur 6 pieds = 1.8 m, mais c’est un peu tordre le bras aux unités pour leur faire dire ce qu’on veut.

Dire que "les anciens n’étaient pas aussi précis que nous" pour plaquer une valeur de 30 cm sur une valeur de 29.6 cm me semble plutôt hasardeux: si tous les étalons que l’on a retrouvés tournent autour de 296 mm, c’est que le pied romain mesurait très probablement autour de 296 mm; à moins d’imaginer que les Romains étaient trop stupides pour connaître leur propre unité de mesure!

R7/ Donc vous reconnaissez qu’il y a bcp de variations dans les mesures. 

Ceci est reconnu par bcp d’auteurs et on peut le voir sur la table de Leptis Magna, par exemple. 

Vous pouvez lire ici (https://es.wikipedia.org/wiki/Pie_romano ) le travail de  Puig y Larraz (Page 9 du PDF). Il indique clairement que les valeurs oscillent entre 29’32 cm et 30’00 cm.

Vous demandez “Pourquoi en ferait-il 300 (mm)?”.

D’abord cette valeur est indiquée sur l’étalon. C’est l’une des valeurs que l’on a donné à ce module de 4 Palmes.

Ensuite nous avons toute une serie de valeurs et garder seulement une valeur de 29’60 cm comme valable n’explique pas toutes ces variations. 

Par contre la définition de ce “Pied romain” comme module de 4 Palmes ou 16 Doigts (définition qui est dans les textes anciens) permet justement d’expliquer toutes ces variations:

4 Palmes = 16 Doigts x 1’8(75) cm = 30’00 cm. Valeur à Leptis Magna.

4 Palmes = 16 Doigts x 1’8(50) cm = 29’60 cm. Valeur à Lepits Magna.

4 Palmes = 16 Doigts x 1’8(00) cm = 28’80 cm. “Building measure”, citée par Rottlander.

Toutes les valeurs citées pour le “Pied romain” (module de 4 Palmes) se trouvent sur cette fourchette qui va de 16 Doigts (28’80 cm) à 4 Palmes (30’00 cm).

8/ si tous les étalons que l’on a retrouvés tournent autour de 296 mm, c’est que le pied romain mesurait très probablement autour de 296 mm; à moins d’imaginer que les Romains étaient trop stupides pour connaître leur propre unité de mesure!

R8/ Les Romains connaissaient très bien son système de mesures. 

Car ils n’avaient pas juste une unité de mesure, M. L. Despoutres, mais un système de mesures complet.

Et il suffit de lire les auteurs anciens (Vitruve, dans l’ocurrence, mais bien sûr vous préférez lire seulement les auteurs modernes) pour comprendre que ce “Pied romain” correspondait à un module de 4 Palmes ou 16 Doigts (Heron définit ce module très clairement).

Donc, voilà, ils connaissaient très bien son système et les unités de celui-ci.

C’est aujourd’hui (quand on veut plaquer la precisión ancienne sur la nôtre) qu’on peine à comprendre que ce module de 4 Palmes oscille entre 16 Doigts (28’80 cm) et 4 Palmes (30’00 cm). 

Et on peut très bien voir ces oscillations sur les étalons physiques.

Donc, nous avons un modèle ideal (qui correspond à un Homme de 1’80 m), puis des oscillations sur les étalons car dans le monde réel les anciens n’avaient pas une precisión au laser / à 100 %.

9/ J’ai un peu de mal à comprendre votre démonstration sur le pied:

Vous écrivez: 

"La hauteur de l’Homme correspond à 7 “Pieds naturels” (= 1/7) et, en même temps, à 6 modules de 4 Palmes (“Pied Royaux")"

D’ou: Pied royal = 4 palmes et 6 pieds royaux = hauteur de l’homme

Puis, en dessous:

Ce “Pied romain” de 4 Palmes est le module de 4 Palmes cité par Heron comme “Pied Royal”

D’où je comprends:

Pied royal = Pied romain (en effet, le pied romain vaut 16 doigts)

6 pieds royaux = hauteur de l’homme = 6 pieds romains

Or, 6 pieds romains de 296 mm font 1.776 m et pas 1.8 m

Vous m’excuserez si j’ai mal compris la démonstration.

R9/ “Or 6 pieds romains de 296 mm font 1’776 m et pas 1’8 m. Vous m’excuserez si j’ai mal compris la démonstration”

Votre problème c’est de vous cantonner à cette valeur de 296 mm (valeur habituellement admise) et oublier toutes les oscillations du module de 4 Palmes.

On lit partout que le Pied romain fait 296 mm mais ceci n’est qu’une reduction de la realité.

Car en realité ce que nous avons c’est toute une fourchette de valeurs entre 16 Doigts (28’80 cm) et 4 Palmes (30’00 cm).

16 Doigts x 1’8(00) cm = 28’80 cm >>> x 6 = 172’80 cm.

16 Doigts x 1’8(50) cm = 29’60 cm >>> x 6 = 177’60 cm.

16 Doigts x 1’8(75) cm = 30’00 cm >>> x 6 = 180’00 cm.

Donc, on a pris comme valeur 29’60 cm mais on pourrait aussi bien prendre 30’00 cm.

D’ailleurs cera serait préférable car comme cela on arreterait de dire que le Doigt “égyptien” fait 1’8(75) cm et que le Doigt “romain” fait 1’8(50 cm). Ceci est absurde.

Dans les deux cas nous avons sur le modèle ideal Doigt + Marque = 1’8(00) cm + 0’75 mm = 1’8(75) cm, puis des oscillations sur les unités mineures.

C’est cela qui explique le fait que sur son étude du buste de Nefertiti Rolf Krauss propose un Doigt égyptien de 1’8(75) cm, puis sur l’étalon de Maya le Doigt fasse 1’8(70) cm, puis on soit en train de proposer un Doigt romain de 1’8(50) cm, puis sur le modèle de Leonardo on retrouve un Doigt de 1’8(75) cm.

Il ne s’agit pas des Doigts différents. C’est tout le temps le même Doigt de 1'8(00) cm avec des variations minimes sur les unités mineures, ici le “Poil de chameau” = “Marque entre les Doigts”.

Et vous pouvez voir ce Doigt 1'8(00) cm sur le module de 4 Palmes de la table de Leptis Magna:

10/ Par ailleurs, vous définissez la hauteur de l’homme comme étant égale à 7 pieds naturels d’où le pied naturel = 180/7 = 25.71 cm

R10/ Non, ce n’est pas moi qui donne ce rapport mais bien Leonardo.

Des valeurs très proches de ce Pied de 1/7 = 25’71 cm apparaissent sur l’étalon de Nippur (XXVII ème siècle avant JC à Sumer): 25’65 cm.

Puis sur l’étalon de Maya (XIV ème siècle avant JC) ou encore sur des étalons à Turin: 14 Doigts.

Puis, beaucoup plus tard sur la Vara de Jaca, étalon gravé à la Catedral de Jaca: 25’65 cm.

Puis, encore plus tard, en 1492, sur le modèle de Leonardo: 14 Doigts.

11/ Par ailleurs, vous définissez la hauteur de l’homme comme étant égale à 7 pieds naturels d’où le pied naturel = 180/7 = 25.71 cm

en pointure française, cela fait un petit 38 1/2

Je me permets de signaler qu’un homme de 1.8 m qui a une paume de 7.5 cm et chausse du 39 me paraît étrangement fluet.

R11/ Demandez à Leonardo, alors. C’est lui qui marque tout cela sur son modèle, récupérant le modèle de Vitruve, lequel nous dit, à son tour, que ce modèle venait des Anciens.

12/ Concernant la mesure de la main, je vous confirme que ma paume (sans le pouce) fait 9 cm

La largeur de mon majeur (le doigt du milieu) vaut 2 cm

La palme devrait faire 8 cm, elle en fait 9, la relation ne se vérifie pas.

De même ma coudée naturelle (de l’extrémité des doigts à l’articulation du coude) fait 48 cm, je devrais théoriquement faire 1.96 m (4*48).

Ceci étant simplement une remarque à propos de la "vérification sur des volontaires", mais étant donné que c’est une donnée mineure dans votre démonstration, je ne m’appesantirai pas

R12/ Vous pouvez voir ce travail fait par des professeurs espagnols avec ses éléves:

http://centros.edu.xunta.es/iesramoncabanillas/cuadmat/indhv.htm

Antonio Bustamante, un ami à moi qui est architecte, a fait aussi de travaux semblables avec ses éléves d’architecture. Puis, un ami à moi qui est professeur dans le secondaire a fait aussi un travail semblable avec ses élèves. J’espère que le link plus haut vous suffira. Je suis dèjà fatigué.

13/ Concernant la construction du canon, j’entendais le terme "construction" comme "schéma servant d’aide-mémoire", et pas "canon donnant les proportions idéales de l’Homme"

On peut en effet voir qu’on a

Une "petite unité": le doigt/pouce

Une "moyenne unité": le pied/paume

Une "grande unité": la coudée

R13/ On peut en effet voir que, faute de bien étudier la grande quantité de traités sur les mesures anciennes que nous avons, vous continuez à faire de erreurs.

Vous acceptez des unités tels que Doigt, Pouce, Pied, Paume, Coudée mais vous vous refusez à entendre parler de Homme. 

C’est drôle.

Et incohérent. 

Je pense que vous connaissez la phrase “L’Homme est mesure de toute chose”. 

En quoi cela vous pose problème?

Vous devriez lire attentivement les traités des anciens pour parler en bonne connaissance de cause.

14/ Dans ce contexte, donner un nom de partie du corps à ces unités permettrait de se souvenir "ah, un pouce est plus petit qu’un pied" (Contre-exemple: "une short ton est-elle plus lourde ou plus légère qu’un hundredweight?")

R14/ Sauf que les textes anciens expliquent parfaitement par écrit toutes ces unités. Alors au lieu de proposer des indications à vous ("ah, un pouce est plus petit qu’un pied") vous feriez mieux de les lire attentivement. Heron, par exemple, nous lègue une très longue liste d’unités.

15/ Avons-nous des éléments qui nous permettent d’affirmer positivement que les Egyptiens faisaient également la relation 4 coudées = hauteur d’un homme, ou cela vient-il seulement de Vitruve, via Léonard de Vinci (et ce serait donc une extrapolation postérieure, pas la base du système)?

R15/ Sur l’étalon de Maya (ou encore à Turin) sont gravées bcp d’unités du modèle humain.

1 Doigt, 2 Doigts, 3 Doigts, 4 Doigts… 12 Doigts (Palmo o Cuarta en español; je ne suis pas sûr du nom en français) … 14 Doigts (Pied naturel, arrondi à 14 Doigts, qui est aussi la longueur de l’avant-bras depuis l’articulation du coude jusqu’au poignet) … 24 Doigts (Coudée naturelle) …

Toutes ces unités antropométriques sont marquées sur des étalons égyptiens. Puis on les retrouve, identiques, sur le modèle humain recueilli par Leonardo:

https://www.louvre.fr/oeuvre-notices/coudee-regle-de-maya-ministre-des-finances-du-roi-toutankhamon

https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Ancient_Egyptian_cubit#/media/File:Egyptian_measuring_tool.jpg

https://www.google.es/search?q=egyptian+cubit+schema+turin&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjWnPOH9MzeAhWEGuwKHeznBgoQ_AUIDigB&biw=1242&bih=569#imgrc=RjmMEiEdBujs3M

Donc, non. Aucune extrapolation.

Les unités gravées sur ces étalons correspondent dèjà au même modèle humain que, bcp plus tard, tout simplement, Leonardo reprendra, heureusement, sur son document.

16/ J’ai fait cette remarque en lisant un extrait de vos écrits où vous sembliez vous insurger contre le fait que la coudée royale ait pu être divisée en 6 palmes de 8.75 cm au lieu de 7 palmes de 7.5 cm.

a) cette palme de 8.75 cm est cependant possible sur un homme de 1.8 m

(je l’ai mesuré sur ma propre main, et je mesure moins de 1.8 m)

b) vous semblez focalisé sur le sens littéral du mot "palme" comme "largeur de la paume de la main"

R16/ J’essaie de mettre de l’ordre. Ce module de 7 Palmes divisé en 6 parties égales (qui ne sont plus des Palmes) est un étalon bcp plus tardif par rapport à l’étalon de Maya (XIV ème siècle avant JC).

Si vous lisez attentivement Hirsch ici (c'est le deuxième paragraphe de son introduction):

vous verrez qu’il parle du “Reformed cubit”. Ce “Reformed cubit” apparait à la XXVI ème Dinastie.

https://fr.wikipedia.org/wiki/XXVIe_dynastie_%C3%A9gyptienne

“La XXVIe dynastie égyptienne couvre la période de -664 à -525 dite période saïte, du nom de la ville de Saïs dont est originaire la dynastie”.

Donc, ce “Reformed cubit” est très postérieur à l’étalon de Maya (XIV ème siècle avant JC). Il s’agit d’un étalon (reformé justement) dont les valeurs ne correspondent plus au modèle humain de 1’80 m.

Je crois que c’est évident que l’étalon de Maya étant plus ancien il est donc plus proche du modèle original que un étalon très postérieur qui, en plus, est défini comme “Reformed cubit”.

17/ Etant donné que l’on parle ici d’une unité de mesure, ne pourrait-on pas comprendre "unité de mesure correspondant à une certaine fraction de la coudée" (comme le centimètre est 1/100 de mètre)?

R17/ Et pourquoi insistez-vous à vous inventer des définitions à vous?

Les auteurs anciens ont très bien expliqué le système de mesures qu’ils employaient.

Il vaut mieux les étudier minutieusement et sérieusement que de les rejetter puis vouloir vous inventer des définitions qui ne sont pas sur les textes qui se conservent, ne trouvez-vous pas?

18/ Existe-il, en grec ou en égyptien, deux mots différents pour désigner ces deux notions, comme en anglais:"thumb" pour le pouce (doigt), "inch" pour le pouce (unité)?

R18/ Sincèrement, je ne comprends cette question finale. C’est p-ê que je suis dejà fatigué.

19/ Je serais très heureux si vous pouviez m’éclairer sur ces problèmes et me signaler les éventuelles erreurs que j’aurais pu faire.

R19/ J’espère vous avoir éclairé.

Pour moi l’erreur principale que vous faites c’est de rejetter l’étude des textes des auteurs anciens puis vouloir faire des propositions à vous qui ne sont nullement soutenues par ces textes. 

RÉPONSE À L. DESPOUTRES.

RÉPONSE À L. DESPOUTRES:

Bonjour L. Despoutres:

Si vous le permettez je vais commencer d’abord par votre dernier paragraphe:

1/ Désolé si ma contribution vous semble naive ou ignare, mais je ne connais pas grand-chose à la métrologie antique; plutôt que de me pencher sur vos savantes conversions d’unités, je me suis attaqué aux points qui me posaient le plus question.

R1/ Votre contribution ne me semble pas naive ou ignare. Bien au contraire, elle est très pertinente.

Mais je voudrais signaler quelque chose. Vous dites ne connaitre pas grand chose à la métrologie antique. Ok, c’est très bien. Je vous dirais que c’est très courant et c’est pas un problème.

Mais ce que je voudrais signaler est ceci: Même un grand spécialiste (Gaetano de Sanctis) disait en 1930 que “La métrologie n’était pas une science mais un cauchemar”. Et la raison de sa phrase est la grande quantité de confusions qui existent en métrologie antique.

Justement mon travail essaie de resoudre ces confusions. Comment? Par l’observation, pure et simple (et que quelqu’un peut vérifier), que la plupart des auteurs qui ont étudié les mesures anciennes indiquent qu’elles sont antropométriques mais n’emploient aucun modèle humain pour les étudier. Cela a été la source d’énormément d’erreurs qui se continuent encore.

Justement je signale ce problème de base (le fait que parler d’unités antropométriques sans employer un modèle humain comme base est incohérent) et j’essaie d’apporter de la clarté avec un modèle simple (qui n’est pas, bien sûr, à moi: j’ai juste eu la chance de tomber sur lui).

2/ Bonjour Luis,

J’aimerais soulever un problème (qui a déjà été posé par Irna):

Pourquoi vous basez-vous sur un être humain de 1.80 m exactement? Ou, comment l’avez-vous retrouvé?

R2/ Pour éviter de me répéter (et épargner de mon énergie) je vous mets ici le link à ma réponse à RB. Lisez-la avant de continuer. J’espère que cela répondra bien à vos 2 questions:

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2018/11/reponse-rb.html

3/ Il me semble que vous vous basez sur l’homme de Vitruve (c’est ce que vous indiquez) dans votre "biographie", or Vitruve écrit:

"Quatre paumes font un pied, six paumes font un coude, quatre coudes font la hauteur d’un homme."

D’où: la hauteur d’un homme fait 6 pieds

R3/ Non. Ceci est erroné et c’est l’une des confusions les plus habituelles dans la discipline.

Lorsque Leonardo débute ses notes parlant du Pied comme 4 Palmes il cite Vitruve. Et lorsque Vitruve parle du Pied comme 4 Palmes il ne fait pas référence au “Pied naturel” (qui fait 1/7, comme Leo l’indique dans ses notes plus bas) mais bien à un module de 4 Palmes qui apparait dejà cité dans des textes grecs (Heron) comme Pied Royal ou Philéterien = 4 Palmes ou 16 Doigts.

Donc, la hauteur de l‘Homme fait 7 “Pieds naturels” (= 1/7) et 6 unités appelées “Pieds Royaux ou Philéteriens” (= 1/6). Il faut lire très attentivement les notes de Leonardo (ce que moi, en tant que Philologue, j’ai fait) afin de voir comment il fait référence à deux unités fort différentes.

Note: Observez aussi ici l’image de Leonardo. Leonardo ne dessine pas le Pied naturel comme 4 Palmes. Justement parce que le Pied naturel ne fait pas 4 Palmes:

Donc, dire que “la hauteur d’un homme fait 6 Pieds” est erroné du fait de l’ellipse.

La phrase correcte serait: “La hauteur de l’Homme correspond à 7 “Pieds naturels” (= 1/7) et, en même temps, à 6 modules de 4 Palmes (“Pied Royaux ou Philetériens” = 1/6)”.

C’est bien pour cela qu’il faut faire très attention aux textes écrits car, si on ne fait pas très attention, elles nous induisent tout le temps en erreur du fait d’une mauvaise lecture.

(Note: J'ai expliqué ceci en détail sur mes travaux et aussi sur ma conférence à l'École d'Architectes de Cadix en 2016, laquelle dure une heure et demie, environ: https://vimeo.com/187906842).

4/ Le pied romain variant entre 294 et 298 mm, notre homme fera entre 1.764 et 178.8 m.

(Note que vous ajoutez sur votre deuxième commentaire: “une légère erreur de ma part, il faut lire "notre homme fera entre 1.764 et 1.788 m", pas 178.8, bien entendu”).

R4/ L’unité appelée “Pied romain” correspond à un module de 4 Palmes (et ce module est marqué sur les étalons égyptiens de 7 Palmes et sur la table de mesures de Leptis Magna). Ce “Pied romain” de 4 Palmes est le module de 4 Palmes cité par Heron comme “Pied Royal”.

Cette unité (qui n’est pas un “Pied naturel” mais un module de 4 Palmes) est très courante partout car il est bcp plus facile de travailler avec elle qu’avec le “Pied naturel” de 1/7.

Sa valeur idéale (que l’on peut voir sur la table de mesures de Leptis Magna) est de 30 cm. Or, bien sûr, sur le monde réel nous trouvons des variations. Vous pouvez observer ceci sur l’image de la table de mesures de Leptis Magna:

Donc les valeurs de 29’40 cm ou 29’80 cm sont des variations (comme la valeur 29’60 cm habituellement admise). Si vous faites le calcul sur ces valeurs vous arrivez à 1’764 m et 1’788 m mais si vous faites le calcul sur la valeur de 30 cm (marquée sur la table de mesures de Leptis Magna) vous arrivez à un Homme de 1’80 m (recueilli bcp plus tard par Leonardo à échelle de 1/10 ème). 

5/ Vous semblez faire grand cas du "modèle humain correct", j’aimerais savoir comment vous le définissez. Vous parlez notamment de "comprobation sur des volontaires" (comment les sélectionnez-vous?), et à un autre moment, des "erreurs et confusions habituelles en Métrologie Historique qui dérivent du fait de ne pas employer le modèle humain correct pour étudier les mesures anciennes."

R5/ Tout d’abord, ma remarque fondammentale par rapport à tout ce que l’on a fait en métrologie historique jusqu’a présent c’est qu’il est incohérent et bancal de parler d’unités antropométriques sans un modèle humain comme base. C’est là ma remarque principale.

Cela a conduit à bcp d’erreurs. Notamment (un parmi d’autres) d’appeler “Coudée” ou “Pied” à des objets physiques qui sont des règles, des étalons. Notamment confondre bcp d’unités de la grille antropométrique appelées “Pieds” (“Pied romain” = 4 Palmes; “Pied drussien” = 4 Palmes et demie) avec l’unité “Pied naturel” = 1/7.

Ma proposition, bien simple, est qu’il faut donc absolument tout revoir avec un modèle humain pour y mettre de l’ordre. Et c’est ce que je suis en train de faire en solo depuis 2012.

6/ Pour prendre un exemple tout simple - vous parlez de la palme à de nombreuses reprises - j’ai pris la fantaisie de mesurer la palme (largeur de la paume) sur moi-même:

- main gauche: 9 cm (plus proche, paradoxalement, de 8.75 cm que de la palme de 7.5 cm du modèle d’1.8 m!)

- main droite: 9.5 cm (je suis droitier)

Précisons que je fais un peu moins de 1.8m.

Si ma "coudée royale" fait 7 palmes, j’obtiens:

- main gauche: 63 cm

- main droite: 66.5 cm

D’autre part, puisque la hauteur du corps équivaut à 24 palmes, je devrais mesurer entre 2.16 et 2.28 m.

R6/ Tout ceci est délicat quand on le fait pas en direct. 

Il faudrait d'abord savoir quoi et comment avez-vous mesuré.

Car en fait (d'après certains textes) le Doigt correspond à la largeur du doigt du milieu (je ne me souviens plus du terme correct en français) et la Palme c'est 4 fois la largeur de ce doigt.

Donc, si par "largeur de la paume" vous avez mesuré la largeur avec le gros doigt (je ne sais pas si vous avez fait comme ça ou autrement: c'est juste un exemple) les résultats seront déjà faussés.

7/ Suis-je un "modèle humain incorrect"? Tenez-vous compte dans votre étude de la variabilité de la stature de l’être humain? Il me semble que, pendant longtemps, la taille de l’être humain mâle tournait autour de 1.6 m (avec des variations de 20 selon les ethnies) et que Ramsès II, avec ses 1.7 m et des poussières, était considéré comme "grand".

R7/ Les corps humains réels présentent des variations, bien sûr. Aussi bien en proportions que en longueurs. C’est bien pour cela (je pense) que les anciens ont dû creer un Canon. Ce Canon (un modèle ideal) est créé, justement, pour avoir un standard fixe afin de rendre les choses faciles.

Aussi le modèle de 1’80 m que je propose n’est pas un caprice à moi. C’est la valeur que j’ai trouvée mesurant le document de Leonardo. Le modèle de Leonardo est reconnu comme un modèle ideal de proportions. Mon apportation principale est la découverte que ce modèle nous offre aussi une valeur absolue correspondant à un Homme de 1’80 m.

Pourquoi cette valeur?

C’est la valeur qui se déduit des modules qui sont gravés sur les étalons. C’est la valeur citée par Girard. C’est la valeur qu’on peut mesurer sur le document de Leonardo. C’est la valeur qui se déduit aussi de tous les auteurs (Corinna Rossi, Lepsius, Saigey et autres) qui citent une “Coudée naturelle” de 6 Palmes à 45 cm (donc, 6 Palmes x 4 = 24 Palmes = Homme = 1’80 m).

Nous sommes donc en face d’un parcours historique général simple:

https://www.youtube.com/watch?v=A2DNxqZlRiQ

Aussi lorsque je parle de la Palme (ou de l’Homme, ou de la Coudée naturelle = 6 Palmes) j’emploie la majuscule en début de mot pour faire justement référence non pas à la palme humaine sur n’importe quel corps mais bien à l’unité idéale qui correspond au Canon et qui est marquée sur certains étalons et sur le document de Leonard de Vinci.

Par exemple, voici l’étalon de Maya au Louvre (étalon de 7 Palmes, pas “Coudée”):

https://www.louvre.fr/oeuvre-notices/coudee-regle-de-maya-ministre-des-finances-du-roi-

toutankhamon

Vous pourrez voir que la Palme est proche de 7’50 cm et la longueur de l’étalon de 7 Palmes est proche de 52’50 cm. Puis, bien sûr, il y a des petites variations par rapport aux valeurs idéales (voir plus bas pour le “Pied romain” = Module de 4 Palmes). Si on continue la série (pourquoi s’arreterait-elle juste à 7 Palmes?) on arrive bien à Homme = 24 Palmes = 1’80 m.

8/ Avez-vous envisagé la possibilité que ces "canons" soient:

- des reconstructions à posteriori pour unifier des unités de mesure disparates (ce qui explique qu’ils semblent décrire un homme disproportionné)

- des constructions de l’esprit pour donner place à des fantasmes numérologiques (ex: le Modulor de Le Corbusier, basé sur phi).

R8/ Le Canon est bien une création humaine, bien sûr. Ayant une base sur le corps humain mais une création humaine: un modèle ideal. Et très simple et très pratique, d’ailleurs.

Étudier les unités anciennes avec ce modèle nous permets aussi de comprendre que certaines variations (“Pied romain” = 4 Palmes = 29’40 cm et 29’80 cm et bcp d’autres valeurs entre 16 Doigts = 28’80 cm = “Building measure”, valeur citée par Rottlander, et 4 Palmes = 30’00 cm, valeur marquée sur la table de mesures de Leptis Magna, par exemple) correspondent toutes à la même unité car la precision des anciens n’était pas la nôtre.

Mais le modèle n’est nullement disproportionné (car justement il a été crée comme modèle idéal). 

Le problème est que, du fait de ne pas bien comprendre les textes anciens, on a fait (et on fait toujours) des erreurs de compréhension. 

Comme, par exemple, de croire que l’Homme fait 6 Pieds sans comprendre que l’Homme fait 7 Pieds naturels, puis que l’on a aussi divisé le modèle en 6 parties égales de 4 Palmes chacune, qu’on a appelées “Pieds (royaux)”.

Quant au Modulor de Le Corbusier il y en a plusieurs en fait. 

Le Corbusier voulait récupérer en quelque sorte les unités antropométriques. 

Il proposa d'abord un modèle humain à 1’75 m (sa propre hauteur), puis un modèle à 1’83 m.

Ce modèle à 1’83 m (créé par Le Corbusier pour adapter le premier modèle aux unités anglaises) avait comme base une phrase célèbre: “La hauteur du policier anglais idéal fait 6 Pieds”.

Le Corbusier appliqua donc le “Pied anglais” de 30’48 cm et fit ce calcul: 6 x 30’48 cm = 182’88 cm = 1’83 m. Puis, à partir de là, il appliqua Phi pour obtener le reste des unités de son modèle.

Mais sur ce modèle de Le Corbusier il y a plusieurs problèmes.

D’abord il est clair qu’il ne connaissait pas la différence entre “Pied naturel” (= 1/7) et le “Pied” de 1/6.

Puis, il appliqua le rapport “Homme = 6 Pieds”, qui est seulement valable avec le "Pied" de 4 Palmes (30 cm), en partant de l’unité connue sous le nom de “Pied anglais” (30'48 cm).

Puis, enfin, à partir de cette hauteur de 1'83 m il employa le rapport Phi (rapport qui, à l’époque, était à la mode du fait des travaux de Matila Ghyka) alors que sur le modèle humain original (recueilli et décrit par écrit par Léonardo) on ne trouve pas Phi mais juste une grille antropométrique en Doigts.

(Note: Tout ceci est expliqué aussi sur mon article: "Metrología Histórica: Una nueva propuesta")

9/ Désolé si ma contribution vous semble naive ou ignare, mais je ne connais pas grand-chose à la métrologie antique; plutôt que de me pencher sur vos savantes conversions d’unités, je me suis attaqué aux points qui me posaient le plus question.

R9/ Votre contribution était très pertinente et je vous en remercie. J’espère avoir bien répondu à vos doutes. Si ce n’est pas le cas, demandez-moi des éclaircissements. Bien à vous.

QUENTIN LEPLAT: RÉPONSE À VOS 3 COMMENTAIRES.

PREMIER COMMENTAIRE

1/ Décidément vous êtes optu cher collègue...

R1/ Monsieur Leplat. Je n’ai vous ai jamais manqué au respect. Donc, je vous demande de faire de même, merci.

2/ j'affirme que les premiers étalons n'ont pas été étalonnés sur un modèle humain...

R2/ Je suis desolé mais vous affirmez tout et son contraire à votre convenance.

Vous affirmez que dans l’Antiquité existait le mêtre. Et on attend toujours un étalon en m, cm, mm.

Vous affirmez que les unités n’étaient pas antropométriques (alors qu’elles sont expliquées comme telles sur les textes anciens, puis marquées sur les étalons).

Par la suite (dans votre dernière réponse à tous mes commentaires apportant des preuves que les unités étaient antropométriques) vous affirmez qu’il est évident que les unités étaient antropométriques (alors que sur votre web vous n’employez jamais aucun modèle humain mais des calculs numérologiques (Pi, Phi, etc.), bafouant ainsi les textes anciens qui parlent de mesures humaines).

3/ mais qu'en revanche, une fois que l'on a mesuré la terre, il fut simple de créer des diviseurs qui renvoient symboliquement à des mesures humains. C'est une façon de relier la terre et les humains. 

Ce que réfute et démontre c'est qu'en AUCUN CAS LES ANCIENS ont déterminer la longueur sur un hypothétique pied de roi, mais bien sur les dimensions de la terre... Visiblement vous ne parvenez pas à comprendre la nuance...

R3/ Et ça c’est vous qui le dites mais il faut encore le prouver car ce n’est pas si clair que ça.

Comme j’explique très bien dans mon article “Hombre, medidas, pirámides” (pourquoi vous ne le déchargez pas, le traduisez, puis le lisez?) il y a, tout le long des études en Métrologie Historique, deux approches différentes:

De la Terre à l’Homme, qui propose qu’on commença par la Terre (par exemple, Laplace).

De l’Homme à la Terre, qui propose qu’on commença par l’Homme, puis la Terre (ex: Mayora)

À l’heure actuelle on ne peut pas trancher sur l’une ou l’autre avec certitude.

Aussi vous dites: “une fois que l'on a mesuré la terre, il fut simple de créer des diviseurs qui renvoient symboliquement à des mesures humains”.

Sauf que vous oubliez une question: Comment auraient-ils mesuré la Terre sans avoir au préalable un système de mesures établi?

Et vous oubliez aussi que les dimensions données par Erathostène à la Terre recueillies sur certains textes anciens font référence à des stades qui ont une valeur de 600 Pieds.

Donc il semble plus logique que les anciens aient commencé par l’Homme puis aient proposé un modèle ideal de Terre. 

Mais ceci dit la question est loin d’être tranchée comme je vous dis depuis lontemps. 

Or, que les anciens aient pu mesurer la Terre n’implique nullement qu’ils aient établi le système métrique décimal (comme j’ai dejà essayé, sans succès, de vous faire comprendre). 

Ils auraient pu proposer un modèle idéal de Terre avec le système antropométrique (Erathostenes).

4/ Je vais faire une vidéo avec vos arguments que j'argumenterais avec des exemples et preuves... cela sera bien plus vue et popularisé que sur votre site ou cette page que peut de gens consulte... après libre a vous de tenter de répondre... si vous refuser le débat en direct.

R4/ Non, Monsieur Leplat. Apportez plutôt un étalon en m, cm et mm qui prouve que les anciens utilisaient le système métrique. Car je vous demande cette preuve depuis des jours et des jours et vous ne faites que parler. Apportez une évidence physique comme j’ai apporté, par exemple, cette règle “Pied de Roi” (et bcp d’autres étalons anciens):

Car je crains très fort que vous rapportiez mes arguments en les faussant (cela arrive même involontairement) et cela me fera dépenser énormément d’une énergie que je n’ai pas à expliquer que ce que vous dites que je dis n’est pas exactement ce que je dis.

Alors, occupez-vous d’apporter un étalon ancien en m, cm et mm comme preuve de votre affirmation que le système métrique existait dans l’Antiquité. Ou occupez-vous de réfuter les unités antropométriques qui apparaissent sur les textes et les étalons anciens.

5/ Et surtout je vous rappel, qu'il n'a jamais été nécessaire de trouver un étalon pour trouver la mesure employée. Il y a moult exemple dans l'histoire de la métrologie historique ou les chercheurs ont déduit l'unité de mesure avant même d'avoir retrouvé l'étalon...

R5/ Bien sûr. Donc vous reconnaissez bien que vous n’avez aucun étalon en m, cm et mm pour prouver que le système métrique existait dans l’Antiquité, n’est-ce pas?

Non seulement vous n’avez aucun étalon pour prouver cela. Mais aussi vous ne pouvez pas non plus réfuter les textes anciens qui parlent d’unités antropométriques. Comme vous ne pouvez pas non plus réfuter les étalons où sont marquées ces unités antropométriques.

6/ Ensuite, un étalon, n'est pas forcément gradué,

R6/ Ah, bon. Un étalon n’est pas forcément gradué. Sauf que l’étalon de Nippur est gradué, l’étalon de Maya est gradué, l’étalon de Kha est gradué, la table de mesures de Leptis Magna est graduée, la règle “Pied de Roi” que je vous ai montrée est graduée, la Vara de Jaca est graduée, la Vara de Burgos est graduée…. Et nos règles en système métrique décimal sont graduées.

7/ c'est une des raisons qui explique qu'on ne trouve pas ce dernier.

R7 / Enfin! Vous reconnaissez alors (enfin!) que vous n’avez trouvé aucun étalon métrique dans l’Antiquité. Il a bien fallu une semaine d’efforts pour que vous l’admettiez!

8/ Un mètre ancien, par exemple n'est pas forcément graduée en base décimale... il peut être divisé en base sexadécimale, duodécimale, septenaire.. il n'y a pas de règle.. il ne faut pas confondre base numéraire et longueur, ce sont deux choses différentes.

R8/ Quel mètre ancien, M. Leplat? Vous n’avez aucun étalon qui prouve son existence. Voudriez-vous par hasard qu’on vous croit sur parole, M. Leplat? Et la Science, alors?

9/ Un mètre ancien, par exemple n'est pas forcément graduée en base décimale... il peut être divisé en base sexadécimale, duodécimale, septenaire.. il n'y a pas de règle.. il ne faut pas confondre base numéraire et longueur, ce sont deux choses différentes.

R9/ Je vous rappelle que notre système métrique est bien décimal. Là, non seulement vous voulez qu'on croit à l'existence du système métrique décimal dans l'Antiquité sans apporter aucun étalon comme preuve mais en plus vous voulez changer notre système métrique décimal en toute autre chose à votre convenance.

10/ Sinon, votre carré de 29,6 par 30 qui vous sert d'étalon variable du pied romain, je le valide, comme étant probablement une indication géodésique. L'intention des artisans qui ont consigné cette mesure c'est de consigné une mesure de 29,635 et une autre de 29,92 (4/7) de coudée royale). Le rapport entre ces deux mesures, c'est exactement le rapport entre le degrés de méridien polaire et équatoriale. Votre exemple est un élément supplémentaire qui valide l'origine géodésique de la métrologie. Merci de l'avoir portée à ma connaissance. Il m'avait échappé.

R10/ Pardon??? Vous validez quoi??? Et vous connaissez aussi l'intention des artisans??? 

Ça alors, bravo. Je comprends maintenant que vous n'étudiez pas minutieusement les textes anciens. Vous n'en avez pas besoin car vous connaissez parfaitement l'intention des artisans.   

Regardez plutôt le module de 4 Palmes gravé à la table de Leptis Magna et dites-moi où est votre prétendue precisión à 99’99 %. Voilà cette table. Regardez les valeurs des Palmes:

Module de 4 Palmes: En haut = 30’00 cm. En bas = 29’60 cm.

Palmes: De gauche à droite: En haut = 7’85 cm >>> 7’4 cm >>> 7’1 cm >>> 7’8 cm.

Palmes: De gauche à droite: En bas = 7'65 cm >>> 7'2 cm >>> 7'1 cm >>> 7'65 cm.

Doigts (Palme à droite): De gauche à droite: 2 cm >>> 2 cm >>> 1’8 cm >>> 1’8 cm.

Vous voyez un rapport entre ces variations dans les valeurs et une indication géodésique? Vraiment? 

Il s'agit tout simplement des imprécisions logiques de graver ces unités de mesure sur une pierre. C'est tout.

DEUXIÈME COMMENTAIRE:

1/ Bien sur qu'on peut appliquer le pied de roi de 32,48 sur des églises.... mais pas seulement... ce n'est pas la mesure la plus redondante...

R1/ Sauf que je n'applique pas une seule unité car c'est une erreur habituelle sur bcp d'études en Métrologie Historique. J'applique un système complet: ls système complet de l'époque et l'emplacement historique en question.

C'est pour cela que pour étudier une église française il faut appliquer les unités françaises (et non pas mélanger unités égyptienns, romaines, métriques ou autres).

C'est juste de bon sens (et aussi, bien sûr, respecter une logique historique).

2/ il ne suffit de brandir un exemple pour affirmer que c'est la seule mesure employée... 

R2/ J'ai fourni un exemple car mon but était juste de vous montrer comment on peut expliquer facilement la valeur de la grande rose de cette cathédrale (française) de Strasbourg avec des unités françaises (et non pas égyptiennes, romaines ou métriques: françaises, tout simplement).

Mais je vois que vous ne citez pas la règle "Pied de Roi" que j'ai montrée. Vous voulez l'oublier? Mais non, M. Leplat, s'il vous plaît. N'essayez pas de nier les évidences qui soutiennent que en France, à partir de la chute de l'Empire Romain, on employa les mesures françaises. Merci.

3/ il faut faire du terrain comme je le fait et constater les faits, et pas se cantonner à rester derrière sont écran et le nez dans les livres... vous devez aller sur place, mesurer, et employer des outils statistiques qui nous empêche de tordre les mesures dans le sens de nos idées..

R3/ M. Leplat, étudier les livres est très nécessaire. Si vous l’aviez fait sérieusement vous ne seriez pas là à affirmer que les mesures anciennes n’étaient pas antropométriques et vous ne seriez pas là à affimer l’existence du système métrique dans l’Antiquité. 

Justement, l’étude des textes ne vous donne pas raison et je crains que c’est bien pour cela que vous voulez discréditer ce travail absolument nécessaire. (À propos: savez-vous que dans les archives on trouve souvent des plans originaux des bâtiments où sont notées les unités employées?).

Mais ne vous en faites pas. J’ai aussi étudié les étalons. Et c’est justement en étudiant les étalons qu’on peut voir très facilement que votre prétendue précision à 99’99% n’existe pas dans le monde réel. Voulez-vous encore que je mette l’image de cette règle de 4 Palmes à Leptis Magna où aucune des Palmes fait la même valeur? Aucun problème. La voilà:

Module de 4 Palmes: En haut = 30’00 cm. En bas = 29’60 cm.

Palmes: De gauche à droite: En haut = 7’85 cm >>> 7’4 cm >>> 7’1 cm >>> 7’8 cm.

Palmes: De gauche à droite: En bas = 7'65 cm >>> 7'2 cm >>> 7'1 cm >>> 7'65 cm.

Doigts (Palme à droite): De gauche à droite: 2 cm >>> 2 cm >>> 1’8 cm >>> 1’8 cm.

TROISIÈME COMMENTAIRE

1/ Quant à la variation de 28,8 jusqu'à 30 cm que vous évoquez. La encore elle à un sens... c'est un rapport de 24 à 25 qui est redondant en métrologie (cf triangle de Pythagore le 7 24 27). On trouve le même rapport avec le pied Grec du Parthénon (qui au passage mesure une seconde d'arc de la terre) et le pied Romain... bref, c'est très facile d'expliquer ces variations sans en passer par des mesures déformées. Cela renvoi exactement aux principes de métrologie antique que j'ai décris...

R1/ Les principes de métrologie antique que vous proposez vont absolument à l’encontre de ce que les anciens nous expliquent dans ses traités.

Dans ces traités les anciens nous parlent de mesures antropométriques. Celles même que vous refusiez dans vos principes, puis, tout d’un coup, dites qu’elles sont évidentes (mais n’avez jamais employé aucun modèle humain pour les étudier).

Dans ces traités les anciens ne nous parlent jamais du système métrique décimal. Ce système métrique décimal que vous voulez voir à l’Antiquité n’existat jamais à l’Antiquité car il fut crée après la Revolution française en 1789 (date ronde).

Et lorsque vous tiendrez compte de ces traités et les aurez étudié minutieusement (ainsi que les étalons) vous comprendrez que les unités anciennes étaient antropométriques et aussi que dans l’Antiquité votre prétendue precisión à 99’99 % n’existe tout simplement pas.

RÉPONSE A RB

RÉPONSE À RB:

Cher RB:

Je vais essayer de rédiger une réponse claire pour vous petit à petit.

VOUS (RB):

Par exemple je n'ai pas du tout compris et ça me semble aberrant, ce que vous avez dit sur l'origine du canon de 1.80 m. Je vous cite:

“Sur les notes de l'image, Leonardo de Vinci explique clairement que la main (ainsi que le visage) font 1/10 ème de la hauteur de l'Homme. Mesurant la main (ainsi que le visage) sur l'image elles font exactement 18 mm. La règle sous le carré et les côtés du carré font 18 cm. Donc, suivant cette progression l'Homme ferait 1'80 m”.

Donc selon la manière dont j'ai compris ce que vous dites: vous avez mesuré à la règle la représentation de l'homme de vitruve dessiné dans le bouquin original. La règle dit 18 mm pour la main.

Vous dites que de Vinci dit que dans son Canon la main fait un dixième de la hauteur totale de l'homme de Vitruve. Donc on en déduit que l'homme de vitruve fait 18 cm de haut, ce que vous vérifiez bien en mesurant les côtés du carré dans lequel il est inscrit.

Et là par un procédé qui m'est inconnu vous en déduisez qu'à l'échelle 1:1, le Canon mesure 1,80 m exactement.

MOI (LCS):

Ok, je me rends compte que je me suis mal expliqué.

Je vais essayer donc d’expliquer cela d’une toute autre manière.

PREMIÈRE ÉTAPE:

Je ne pensais jamais à faire une recherche en Métrologie Historique. Je ne savais même pas que la discipline existait et qu’elle présentait tant de problèmes. Je vous explique un peu:

J’ai tjrs aimé l’architecture mais finalement j’ai decidé que j’aimais mieux les langues donc j’ai fait la Philologie. Puis, lors de mon problème de santé et ma mise à la retraite, j’ai decidé de faire (le peu d’heures où j’étais évéillé) des choses que j’aimais afin de pas déprimer.

Quelque temps avant ma maladie j’avais dessiné moi-même la réforme de ma maison à l’aide de plans simples, faits sur des feuilles à carreaux. Oui, si con que ça mais très simple et très utile. Puis, mesurant 1’68 m de hauteur, j’avais decidé d’employer un modèle humain propre à 1’60 m, donc chaque carreau = 20 cm. Oui, si con que ça mais très simple et très utile.

Donc, à partir de ma maladie et pour passer le temps, je suis entré sur un fórum de décoration online où je faisais des propositions de distributions pour des gens qui allaient reformer ses espaces. Juste pour passer le temps. Sur ce forum des questions sur les dimensions revenaient souvent et donc je me suis dit: “Je vais jetter un coup d’oeil sur mes livres d’architecture”.

C’est comme ça que je suis tombé sur Le Modulor de Le Corbusier, modèle à 1’83 m et dessiné à l’aide du nombre d’or. Or, comme c’était un modèle compliqué pour mes plans à carreaux, j’ai decidé de le simplifier. J’ai créé donc un modèle à 1’80 m, puis je l’ai dessiné sur la grille de mes feuilles à carreaux. Pas de nombre d’or mais des rapports simples. Oui, si con que ça mais très simple et très utile.

Jusque là je n’avais aucun interet sur les mesures anciennes. Mais absolument aucun. Puis, avec ce modèle à 1’80 m j’ai decidé de dessiner le modèle de Leonardo avec cette grille et j’ai comencé à dessiner mes plans avec ce modèle à 1’80 m car cela me permettait de les dimensionner en système métrique et, en même temps, avoir une référence humaine. De même, jusque là je n‘avais aucun interet sur les mesures anciennes.

DEUXIÈME ÉTAPE:

Mais un jour j’ai vu sur le web une analyse du modèle de Leonardo faite par un architecte. Et regardant cette analyse (il proposait une grille à carreaux sur l’image) j’ai vu que sa grille ne correspondait pas avec le modèle et donc je me suis mis à étudier l’image de Leonardo sur une copie exacte du document original.

C’est à ce moment-là que j’ai mesuré la ligne sous le carré central et, surprise, elle faisait 180 mm. J'ai mesuré aussi le carré central et il faisait 180 x 180 mm (voir aussi autres remarques plus bas). Donc, je me suis dit que le modèle correspondait p-ê à cet Homme à 1’80 m que j’employais deja:

Puis je me suis dit: “Il vient d’où ce modèle?” Et c’est là que j’ai comencé à lire des articles en Métrologie Historique et vu le grand nombre de confusions qui existe dans la discipline.

Donc, si vous voulez, on peut dire que j’ai trouvé la solution à un problème avant même de savoir que ce problème existait bel et bien.

Et c’est là que j’ai passé d’appliquer ce modèle pour mes plans à l’appliquer à l’étude des mesures anciennes et des bâtiments anciens.

TROISIÈME ÉTAPE:

Je n’aurai p-ê pas dû mettre l’exemple de la main (et le visage) car en fait la chose se passa différemment.

J’avais mesuré le carré central et il faisait 180 mm. Puis je me suis dit: Bon, ok, je vais prendre provisoirement comme modèle un modèle de 1’80 m car il est très simple à appliquer et ses valeurs sont très simples à retenir. (Je vous rappelle que je l’appliquais deja pours mes plans).

Je dis bien. C’était une aproche pratique, tout simplement. Ma maladie faisait que j’avais du mal avec des propositions compliquées, donc j’ai decidé d’explorer avec un modèle simple.

Bien sûr, j’étais prêt à abandonner le modèle s’il s’averait erroné (comme j’ai fait d’ailleurs avec bcp de modèles que j’ai proposé le long de ma recherche pour la Grande Pyramide). Car il ne s’agissait pas d’imposer le modèle mais bien de voir ce qu’on pouvait découvrir avec.

Et vous me direz: Pourquoi 1’80 m?

Voilà mes raisons:

1/ Parce que j’employais deja avant ce modèle sur le fórum déco et il était très utile.

2/ Parce que j’ai vérifié le rapport “Coudée naturelle x 4 = Hauteur” sur mon corps et bcp d’autres corps d’amis à moi et il était correct. Je fais 1’68 m. Ma Coudée naturelle fait 42 cm.

3/ Et parce que lorsque j’ai comencé à explorer sur des unités anciennes je suis tombé direct sur bcp d’auteurs qui proposaient la valeur de 52’50 cm pour les étalons de 7 Palmes et la valeur de 45’00 cm pour la valeur de 6 Palmes, souvent appelée Small cubit, Codo corto, Codo de Hombre ou bien avec d’autres noms. Donc, d’autres auteurs citaient une Coudée de 45 cm:

(1) CORINNA ROSSI:

Architecture and Mathematics in Ancient Egypt:    

Small cubit = 6 Palms = Circa 45 cm.

(2) PIERRE SIMON GIRARD:

Mémoire sur le Nilomètre d'Élefantine et les mesures égyptiennes:                   

Coudée naturelle = 6 Palmes = 450 mm. (Et Homme = 1'80 m).

(3) LEPSIUS:

Die alt-aegyptischen elle:

6 Palmes = 450 mm et 7 Palmes = 525 mm. 

(4) SAIGEY:

Traité de métrologie ancienne et moderne:  

6 Palmes = 450 mm et 7 Palmes = 525 mm.

(5) HIRSCH:

Ancient egyptian cubits: Origin and evolution:    

7 Palmes = 52’50 cm.

4/ Donc, vu que sur le modèle de Leonardo la Coudée naturelle fait 45 mm et les 7 Palmes font 52’50 mm, puis que bcp d’auteurs parlaient de Small cubit de 45 cm et d’étalons de 7 Palmes à 52’50 cm, je me suis dit que puisque le carré faisait 180 mm l’Homme (24 Palmes) faisait 1’80 m. C’était un rapport simple à utiliser, quitte à abandonner ce modèle s’il s’averait erroné.

5/ Or, le long de ma recherche, tous les textes (tablettes sumériennes, Heron, Vitruve, Leonardo, Girard, Mayora…) décrivaient le même modèle humain en Palmes. Aussi j’ai trouvé cette Coudée naturelle de 45 cm sur bcp d’étalons (étalon de Nippur, étalon de Maya). La page même du Louvre sur l´étalon égyptien de Maya cite une valeur de 52’50 cm:

https://www.louvre.fr/oeuvre-notices/coudee-regle-de-maya-ministre-des-finances-du-roi-toutankhamon

Puis sur d’autres étalons j’ai trouvé non pas cette Coudée naturelle de 6 Palmes mais d’autres valeurs de la grille en Palmes (module de 4 Palmes = 30 cm à la table de mesures de Leptis Magna, par exemple). Donc, le modèle de 1’80 m s’est averé très utile (et il l’est toujours).

6/ P-ê parlerez-vous maintenant de biais de confirmation? Honettement je ne le crois pas. 

Aussi il faudrait se dire que la position contraire n’est pas nécessairement correcte. 

Je veux dire: Par peur du biais de confirmation il faudrait nier toutes ces évidences?

Car après tout qu’est-ce qu’on a?

Un modèle, des textes qui l’expliquent, des règles en Doigts, Palmes, etc, où il est gravé… 

Exactement comme nous actuellement avec notre système métrique: un modèle, des textes qui expliquent notre système métrique, des règles en dm, cm et mm.

7/ Avant de continuer je vous reconnais volontiers que l’emploi de 1’80 m est bcp plus simple que 1’795 m (par exemple). Sans doute. C’est l’une des raisons pour lesquelles j’emploie ce chiffre rond. 

Justement la confusión sur les mesures anciennes est si grande qu’autant se rendre le plus simple possible la tâche d’y mettre de l’ordre (surtout si on travaille tout seul, sans aucune aide et que, en plus, le manque de santé fait qu'on ait peu d'énergie).

Aussi je signale tout le temps que dans le monde réel il y a des variations par rapport aux valeurs idéales de ce modèle. Mais on peut les expliquer facilement par des oscillations sur les unités mineures du modèle.

Et puis le carré central du modèle de Leonardo fait bien très exactement 180 mm. Les variations sont minimes. Je vous mettrais les mots d’autres auteurs dans le même sens.

Sur ce point je veux dire que non seulement j’ai mesuré le modèle sur la copie exacte que j’ai faite en 2011 / 2012 mais que je suis allé en 2013 à une exposition sur Leonardo à Venise pour mesurer le modèle, où j’ai eu rendez-vous avec la responsable de l’exposition:

http://www.gallerieaccademia.it/leonardo-da-vinci-luomo-universale

Puis, à la demande d'autres auteurs, mes valeurs ont été confirmées par Mr. Martin Kemp:

http://hombredevitruvio.com/pdf/El%20Hombre%20de%20Vitruvio%20de%20Leonardo%20da%20Vinci,%20un%20trazado%20basado%20en%20las%20proporciones%20del%20folio%20-%20Rafael%20Fuster%20Ruiz%20y%20Jordi%20Aguade%20Torrell.pdf

(Voir pages 9 et 10 du PDF).

J'avais mesuré:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 180'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 180'00 mm, Côté gauche 179'00 mm.

Mr. Kemp mesura:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 179'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 179'00 mm, Côté gauche 180'00 mm.

Mais comme c’est le point que vous abordez dans les mots qui suivent je passe à vos mots.

VOUS (RB)

déjà il y a un problème dans les chiffres significatifs et les imprécisions de mesures. Vu que vous n'avez pas mesuré à une précision inférieure au millimètre, les lois élémentaires de métrologie interdisent de mettre plus de 2 chiffres significatifs dans le résultat final.

Au moment où vous passez de la taille de la représentation du Canon à la taille du Canon en taille réelle, vous pouvez seulement dire que le Canon taille réelle fait à peu près 1,8 m, mais vous ne pouvez pas dire qu'il fait 1,80m.

Techniquement, avec les infos que vous nous avez données, on peut seulement dire que le Canon taille réelle est probablement compris entre 1,795 m et 1,805 m si on considère que vous avez réussi à mesurer à plus ou moins 1/2 mm la taille de la représentation de l'Homme de Vitruve (1/2 mm est la résolution communément admise pour un double décimètre).

Et encore, ceci serait dans les meilleures conditions. Il y a fort à parier que l'épaisseur du trait de la représentation du carré, l'allongement du papier au fil des siècles, les déviations des traits qui ne sont peut-être pas parfaitement perpendiculaires etc font chuter la précision de mesure et donc que vous êtes non pas à +-1/2 mm mais à +-1 mm sur votre cote nominale.

Donc vous pourriez seulement dire que le Canon taille réelle est probablement compris entre 1.79 et 1.81m. C'est de la métrologie élémentaire.

MOI (LCS)

Comme je disais plus haut je vous mets ici les vérifications faites après moi par Mr. Martin Kemp à la demande d’autres auteurs:

http://hombredevitruvio.com/pdf/El%20Hombre%20de%20Vitruvio%20de%20Leonardo%20da%20Vinci,%20un%20trazado%20basado%20en%20las%20proporciones%20del%20folio%20-%20Rafael%20Fuster%20Ruiz%20y%20Jordi%20Aguade%20Torrell.pdf

(Voir pages 9 et 10 du PDF).

J'avais mesuré:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 180'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 180'00 mm, Côté gauche 179'00 mm.

Mr. Kemp mesura:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 179'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 179'00 mm, Côté gauche 180'00 mm.

Vous dites: “Techniquement, avec les infos que vous nous avez données, on peut seulement dire que le Canon taille réelle est probablement compris entre 1,795 m et 1,805 m”.

Et je vous rappelle que le but est d’employer un modèle humain simple pour mettre de l’ordre dans tout ce qu’on a fait jusqu’a présent sans aucun modèle humain.

Oui, j’aurais pu utiliser pour mes calculs 1’795 m. J’aurais pu utiliser cette valeur et on serait devenus fous du fait que ce n’est pas un chiffre rond.

Aussi je n’ai jamais nié que sur le monde réel il y a des variations. Sur plusieurs entrées de mon blog j’ai montré les variations qui existent sur le module de 4 Palmes de Leptis Magna (voir image plus haut).

Mais on peut justement expliquer ces variations à partir du modèle ideal de 1’80 m, valeur qui n’est pas seulement pratique mais apparait sur bcp d’etalons, puis dessinée (réduite à 1/10 ème) sur le document de Leonardo (sur ce point en particulier voir plus bas).

Grâce à ce modèle simple (et les variations minimes par rapport aux valeurs idéales) on peut expliquer énormement des valeurs proposées par bcp d’auteurs, puis retracer un parcours historique simple qui explique non seulement les unités dans l’Antiquité mais aussi, ce qui est bcp plus compliqué, le chaos de mesures qui est apparu après la chute de l’Empire romain.

(Note: Si vous êtes interessé à ce parcours simple je peux l'expliquer sur une autre entrée de mon blog. Je l'explique sur la vidéo de ma conférence à l'Ecole d'Architectes de Cadix en 2016 mais puisque vous ne parlez pas espagnol je peux faire un schéma bref de ce parcours).

Donc, oui, j’emploie un modèle humain simple pour mettre de l’ordre sur une discipline qui est devenue très compliquée à cause, justement, d’avoir été abordée sans aucun modèle humain.

Si quelqu’un d’autre peut proposer mieux je suis prêt à écouter (et analyser critiquement) d’autres propositions.

VOUS (RB)

Mais surtout vous avez fait une déduction de la taille du Canon à l'échelle 1:1 qui ne fait aucunement intervenir la taille de la main ou encore la proportion main/corps entier: vous avez juste multiplié par 100 ce que vous mesuriez en mm en décrétant que la représentation dans le bouquin était faite à l'échelle 1:100!

Pouvez vous mieux expliquer ou mieux sourcer l'assertion “carré mesuré à la règle à 180 mm => canon taille réelle = 1,80 m”? ou alors il y a un truc que je n'ai pas vu.

Je le répète: c'est comme je l'ai compris suivant les explications que vous avez fourni. Peut-être que vous ne pensez pas cela en réalité, mais nous attendons des éclaircissements.

MOI (LCS)

J’espère avoir mieux expliqué ceci plus haut.

Sur l’image, la Coudée naturelle (6 Palmes) fait 45 mm et les 7 Palmes font 52’50 mm. 

Puis nous avons des étalons réels où les 6 Palmes font 45 cm et les 7 Palmes font 52’50 cm. 

Puis bcp d’auteurs offrent une valeur de 45 cm pour les 6 Palmes et de 52’50 cm pour les 7 Palmes.

Donc, voilà pourquoi je considère que ce Canon à la taille de 1’80 m marqué sur les étalons fut bcp plus tard tracé par Leonardo sur un carré de 180 mm. 

Aussi il ne faut pas oublier que sur les étalons égyptiens (voir étalon de Maya) parmi les divisions du Doigt (1/2 à 1/16) apparait le dixième de Doigt. 

Donc ce rapport existait bel et bien sur le système de mesures ancien. Le modèle et le système s’ayant transmis, ce rapport (1/10 ème) a dû se transmettre aussi.

https://www.louvre.fr/oeuvre-notices/coudee-regle-de-maya-ministre-des-finances-du-roi-toutankhamon

https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Ancient_Egyptian_cubit#/media/File:Egyptian_measuring_tool.jpg

(Note: Je tiens ici à signaler la merveilleuse description de l’objet que la photo montre: ÉGYPTIAN MEASURING TOOL. C’est-à-dire, INSTRUMENT DE MESURE ÉGYPTIEN. Ou, pour dire plus simple, RÈGLE. Règle, nom de dieu, règle. Règle, étalon. Pas “Coudée”. Règle).

VOUS (RB)

Autre chose: j'ai peut-être manqué un élément, mais je n'ai pas saisi en quoi l'Homme en T de Vitruve ou de Vinci correspond au bas relief égyptien avec une divinité représentée les bras grand ouverts. 

A ce compte là, toute représentation de quelqu'un les bras ouverts est un Canon d'architecture représentant l'homme idéal. 

Or ici, la divinité porte juste un étalon, ce qui je l'accorde suggère un certain "culte" à leur unité de mesure, mais n'établit pas de correspondance entre les dimensions et proportions humaines et l'unité de mesure égyptienne.

MOI (LCS)

Vous ne tenez pas compte d’une donnée importante. Cette divinité représenteé les bras grand ouverts portant un étalon est le dieu égyptien Thot. Et le dieu Thot est, très précisément, le dieu égyptien des poids et des mesures. Aussi ce dieu Thot apparait avec une tête de Ibis, car c’est l’animal qui lui était associé.

Or, sur le livre Metrología Histórica en la Descripción de Egipto (qui est un travail sur les travaux des français) l'auteur (Mario Ruiz Morales: Université de Grenade) indique que Jomard étudia une affirmation de Aelianus Tacticus sur "la zancada" (le pas) de l'ibis.

Cet Aelianus disait que le pas de l'ibis (animal associé au dieu Thot, dieu des mesures) faisait une coudée. Jomard voulut vérifier ceci et mésura l'image d'un ibis qui était gravé sur une stéle. Son pas faisait 57'5 mm. (Ce qui doit être une erreur de Jomard par 57'50 cm).

Voici le texte de Jomard.

DÉBUT DE CITATION:

Sur un obélisque en trapp, venant du Kaire, et dont on a rapporté à Paris des empreintes, il y a une figure d'ibis qui est digne d'être étudiée pour la finesse des galbes et pour la pureté des contours. 

J'en ai comparé les mesures avec celles des individus trouvés en Egypte, soit vivans, soit embaumés par les anciens Égyptiens, et j'ai trouvé que cette figure avoit été sculptée d'après un modèle plus grand d'un sixième que l'ibis trouvé dans les grottes sépulcrales de Thèbcs par M. Geoffroi-Saint - Hilaire, et déposé au Muséum d'histoire naturelle de Paris; l'échelle de réduction est de 1 pour 4, ou de 6 doigts pour coudée. Voici le tableau de ces mesures comparées:

Le tibia seul se trouve trop court d'un cinquième; mais toutes les autres dimensions se rapportent parfaitement bien, comme il résulte du tableau précédent (i).

Le pas de l'ibis, selon Élien, étoit d'une coudée. Quelque peu de fondement qu'il y ait en apparence à cette assertion, l'on doit être curieux de rechercher si les monumens peuvent la confirmer: or je trouve que, dans l'ibis sculpté dont j'ai parlé tout-à l'heure, l'ouverture des jambes, ou le pas, est de 57 millimètres et demi. Si je quadruple cette mesure d'après le rapport de l'échelle 1 à 4, je trouve 2m,30.

Ainsi, dans cette figure, le pas de l'oiseau est d'une demi-coudée, et non d'une coudée. Je ne prétends pas dire que I ibis avoit réellement un pas égal à cette mesure: mais il paroit bien, par cet exemple, que les Egyptiens donnoient à ce pas, dans leurs bas-reliefs et leurs peintures, la grandeur d'une demi-coudée; et c'est peut-être le fondement du fait avancé par Elien.

FIN DE CITATION:

Les raisonnements de Jomard sont biaisés du fait qu’il part tout le temps d’une hauteur de 1’85 m environ et d'une coudée (1/4) de 46 cm environ. Et aussi par le fait que il n'a pas étudié des étalons mais des monuments. Il dit lui-même que faute de pouvoir étudier des étalons (p-ê il ne connaissait pas l'étalon de Maya ou autres) il essaie de déduire le système ancien à partir des monuments.

En tout cas, on peut voir que Jomard dit que le pas de l’ibis fait 57’50 mm (ce qui doit être une erreur par 57’50 cm) et il signale que cette valeur multiplié par 4 fait 2 m 30.

Or, si on considere que le pas de l’ibis fait une "coudée" de 32 Doigts la valeur idéale serait non pas de 57’50 cm mais bien de 57’60 cm.

Donc, lorsqu’Élien dit que le pas de l’Ibis fait une “Coudée” il dit juste car le pas de l’Ibis fait bien une “Coudée” de 32 Doigts x 1’8 cm = 57’60 cm (et non pas une demi-coudée de 46 cm comme affirme Jomard, voulant “corriger” (à tort) les propos, très clairs, de Élien).

Pour conclure ces propos nous avons donc:

1/ Le dieu Thot (qui est le dieu égyptien des poids et mesures).

2/ Dieu qui porte un étalon.

3/ Dieu qui passera plus tard chez les Grec sous le nom de Hermes.

4/ Dieu qui est représenté dans la position de l’Homme en T (position que l’on voit plus tard en Grèce, Rome et Leonardo).

(Note: Si vous voulez voir la suite historique de l'Homme en T en images vous pouvez voir ici les images: http://metrologiahistorica.blogspot.com/2018/10/reponse-ardes-bouvot.html . Descendez le texte jusqu'à voir la série d'images: ÉGYPTE > GRÈCE > ROME > RENAISSANCE > VALEURS).

5/ Dieu qui est associé à l’Ibis, animal dont Élien nous dit que son pas (pas qui mesure 57’60 cm) faisait une coudée.

6/ Cette coudée de 57’60 cm correspond à un module de 32 Doigts cité par Heron comme “Coudée de 32 Doigts”.

7/ Aussi les savants français affirment avoir mesuré plusieurs étalons en Égypte. L’un de ces étalons faisait 57’75 cm et était appelée Pyk belady (Coudée de pays).

Jomard même affirme (ou p-ê Girard, je ne suis plus sûr) que cette valeur doit venir des anciennes valeurs égyptiennes. Cette valeur de 57’75 cm correspond assez bien à une variation de la valeur idéale de 32 Doigts:

32 Doigts x 1’8(00) cm = 57’60 cm.

32 Doigst x 1’8(05) cm = 57’76 cm.

8/ Jomard affirme aussi que 400 de ces “coudées” font la base de la Grande Pyramide. Si nous employons la valeur idéale nous avons une valeur qui correspond exactement à la valeur de 8 Plètres proposée par Herodote:

32 Doigts (= 57’60 cm) x 400 = 12800 Doigts (= 230’40 m).

Cette valeur de 230’40 m pour le côté de la base de la Grande Pyramide est aussi celle qui est employée par Roger Herz-Fischler, mathématicien de l’université Wilfrid Laurier de Canada, dans son magnifique ouvrage The shape of the Great Pyramid, une revisión de tous les modèles géométriques que l’on a proposé pour expliquer la forme de la Grande Piramide:

https://www.wlupress.wlu.ca/Books/T/The-Shape-of-the-Great-Pyramid2

https://www.maa.org/press/maa-reviews/the-shape-of-the-great-pyramid

9/ Vous pourrez p-ê dire que tout ceci ce n’est que des coïncidences. Moi, ce que je vois c’est un ensemble de faits (modèle, textes, dieux, étalons…) qui prouvent que le système de mesures ancien était antropométrique et que son unité centrale (l’Homme) correspondait bel et bien à un modèle humain de 1’80 m qui s’est transmis jusqu’à Leonard, lequel le dessina en plus petit (1/10ème).