sábado, 3 de noviembre de 2018

RÉPONSE A RB


RÉPONSE À RB:

Cher RB:

Je vais essayer de rédiger une réponse claire pour vous petit à petit.

VOUS (RB):

Par exemple je n'ai pas du tout compris et ça me semble aberrant, ce que vous avez dit sur l'origine du canon de 1.80 m. Je vous cite:

“Sur les notes de l'image, Leonardo de Vinci explique clairement que la main (ainsi que le visage) font 1/10 ème de la hauteur de l'Homme. Mesurant la main (ainsi que le visage) sur l'image elles font exactement 18 mm. La règle sous le carré et les côtés du carré font 18 cm. Donc, suivant cette progression l'Homme ferait 1'80 m”.

Donc selon la manière dont j'ai compris ce que vous dites: vous avez mesuré à la règle la représentation de l'homme de vitruve dessiné dans le bouquin original. La règle dit 18 mm pour la main.

Vous dites que de Vinci dit que dans son Canon la main fait un dixième de la hauteur totale de l'homme de Vitruve. Donc on en déduit que l'homme de vitruve fait 18 cm de haut, ce que vous vérifiez bien en mesurant les côtés du carré dans lequel il est inscrit.

Et là par un procédé qui m'est inconnu vous en déduisez qu'à l'échelle 1:1, le Canon mesure 1,80 m exactement.

MOI (LCS):

Ok, je me rends compte que je me suis mal expliqué.

Je vais essayer donc d’expliquer cela d’une toute autre manière.

PREMIÈRE ÉTAPE:

Je ne pensais jamais à faire une recherche en Métrologie Historique. Je ne savais même pas que la discipline existait et qu’elle présentait tant de problèmes. Je vous explique un peu:

J’ai tjrs aimé l’architecture mais finalement j’ai decidé que j’aimais mieux les langues donc j’ai fait la Philologie. Puis, lors de mon problème de santé et ma mise à la retraite, j’ai decidé de faire (le peu d’heures où j’étais évéillé) des choses que j’aimais afin de pas déprimer.

Quelque temps avant ma maladie j’avais dessiné moi-même la réforme de ma maison à l’aide de plans simples, faits sur des feuilles à carreaux. Oui, si con que ça mais très simple et très utile. Puis, mesurant 1’68 m de hauteur, j’avais decidé d’employer un modèle humain propre à 1’60 m, donc chaque carreau = 20 cm. Oui, si con que ça mais très simple et très utile.

Donc, à partir de ma maladie et pour passer le temps, je suis entré sur un fórum de décoration online où je faisais des propositions de distributions pour des gens qui allaient reformer ses espaces. Juste pour passer le temps. Sur ce forum des questions sur les dimensions revenaient souvent et donc je me suis dit: “Je vais jetter un coup d’oeil sur mes livres d’architecture”.

C’est comme ça que je suis tombé sur Le Modulor de Le Corbusier, modèle à 1’83 m et dessiné à l’aide du nombre d’or. Or, comme c’était un modèle compliqué pour mes plans à carreaux, j’ai decidé de le simplifier. J’ai créé donc un modèle à 1’80 m, puis je l’ai dessiné sur la grille de mes feuilles à carreaux. Pas de nombre d’or mais des rapports simples. Oui, si con que ça mais très simple et très utile.

Jusque là je n’avais aucun interet sur les mesures anciennes. Mais absolument aucun. Puis, avec ce modèle à 1’80 m j’ai decidé de dessiner le modèle de Leonardo avec cette grille et j’ai comencé à dessiner mes plans avec ce modèle à 1’80 m car cela me permettait de les dimensionner en système métrique et, en même temps, avoir une référence humaine. De même, jusque là je n‘avais aucun interet sur les mesures anciennes.




DEUXIÈME ÉTAPE:

Mais un jour j’ai vu sur le web une analyse du modèle de Leonardo faite par un architecte. Et regardant cette analyse (il proposait une grille à carreaux sur l’image) j’ai vu que sa grille ne correspondait pas avec le modèle et donc je me suis mis à étudier l’image de Leonardo sur une copie exacte du document original.

C’est à ce moment-là que j’ai mesuré la ligne sous le carré central et, surprise, elle faisait 180 mm. J'ai mesuré aussi le carré central et il faisait 180 x 180 mm (voir aussi autres remarques plus bas). Donc, je me suis dit que le modèle correspondait p-ê à cet Homme à 1’80 m que j’employais deja:




Puis je me suis dit: “Il vient d’où ce modèle?” Et c’est là que j’ai comencé à lire des articles en Métrologie Historique et vu le grand nombre de confusions qui existe dans la discipline.

Donc, si vous voulez, on peut dire que j’ai trouvé la solution à un problème avant même de savoir que ce problème existait bel et bien.

Et c’est là que j’ai passé d’appliquer ce modèle pour mes plans à l’appliquer à l’étude des mesures anciennes et des bâtiments anciens.

TROISIÈME ÉTAPE:

Je n’aurai p-ê pas dû mettre l’exemple de la main (et le visage) car en fait la chose se passa différemment.

J’avais mesuré le carré central et il faisait 180 mm. Puis je me suis dit: Bon, ok, je vais prendre provisoirement comme modèle un modèle de 1’80 m car il est très simple à appliquer et ses valeurs sont très simples à retenir. (Je vous rappelle que je l’appliquais deja pours mes plans).

Je dis bien. C’était une aproche pratique, tout simplement. Ma maladie faisait que j’avais du mal avec des propositions compliquées, donc j’ai decidé d’explorer avec un modèle simple.

Bien sûr, j’étais prêt à abandonner le modèle s’il s’averait erroné (comme j’ai fait d’ailleurs avec bcp de modèles que j’ai proposé le long de ma recherche pour la Grande Pyramide). Car il ne s’agissait pas d’imposer le modèle mais bien de voir ce qu’on pouvait découvrir avec.

Et vous me direz: Pourquoi 1’80 m?

Voilà mes raisons:

1/ Parce que j’employais deja avant ce modèle sur le fórum déco et il était très utile.

2/ Parce que j’ai vérifié le rapport “Coudée naturelle x 4 = Hauteur” sur mon corps et bcp d’autres corps d’amis à moi et il était correct. Je fais 1’68 m. Ma Coudée naturelle fait 42 cm.

3/ Et parce que lorsque j’ai comencé à explorer sur des unités anciennes je suis tombé direct sur bcp d’auteurs qui proposaient la valeur de 52’50 cm pour les étalons de 7 Palmes et la valeur de 45’00 cm pour la valeur de 6 Palmes, souvent appelée Small cubit, Codo corto, Codo de Hombre ou bien avec d’autres noms. Donc, d’autres auteurs citaient une Coudée de 45 cm:

(1) CORINNA ROSSI:

Architecture and Mathematics in Ancient Egypt:    

Small cubit = 6 Palms = Circa 45 cm.



(2) PIERRE SIMON GIRARD:

Mémoire sur le Nilomètre d'Élefantine et les mesures égyptiennes:                   

Coudée naturelle = 6 Palmes = 450 mm. (Et Homme = 1'80 m).




(3) LEPSIUS:

Die alt-aegyptischen elle:

6 Palmes = 450 mm et 7 Palmes = 525 mm. 





(4) SAIGEY:

Traité de métrologie ancienne et moderne:  

6 Palmes = 450 mm et 7 Palmes = 525 mm.




(5) HIRSCH:

Ancient egyptian cubits: Origin and evolution:    

7 Palmes = 52’50 cm.


4/ Donc, vu que sur le modèle de Leonardo la Coudée naturelle fait 45 mm et les 7 Palmes font 52’50 mm, puis que bcp d’auteurs parlaient de Small cubit de 45 cm et d’étalons de 7 Palmes à 52’50 cm, je me suis dit que puisque le carré faisait 180 mm l’Homme (24 Palmes) faisait 1’80 m. C’était un rapport simple à utiliser, quitte à abandonner ce modèle s’il s’averait erroné.

5/ Or, le long de ma recherche, tous les textes (tablettes sumériennes, Heron, Vitruve, Leonardo, Girard, Mayora…) décrivaient le même modèle humain en Palmes. Aussi j’ai trouvé cette Coudée naturelle de 45 cm sur bcp d’étalons (étalon de Nippur, étalon de Maya). La page même du Louvre sur l´étalon égyptien de Maya cite une valeur de 52’50 cm:


Puis sur d’autres étalons j’ai trouvé non pas cette Coudée naturelle de 6 Palmes mais d’autres valeurs de la grille en Palmes (module de 4 Palmes = 30 cm à la table de mesures de Leptis Magna, par exemple). Donc, le modèle de 1’80 m s’est averé très utile (et il l’est toujours).


6/ P-ê parlerez-vous maintenant de biais de confirmation? Honettement je ne le crois pas. 

Aussi il faudrait se dire que la position contraire n’est pas nécessairement correcte. 

Je veux dire: Par peur du biais de confirmation il faudrait nier toutes ces évidences?

Car après tout qu’est-ce qu’on a?

Un modèle, des textes qui l’expliquent, des règles en Doigts, Palmes, etc, où il est gravé… 

Exactement comme nous actuellement avec notre système métrique: un modèle, des textes qui expliquent notre système métrique, des règles en dm, cm et mm.

7/ Avant de continuer je vous reconnais volontiers que l’emploi de 1’80 m est bcp plus simple que 1’795 m (par exemple). Sans doute. C’est l’une des raisons pour lesquelles j’emploie ce chiffre rond. 

Justement la confusión sur les mesures anciennes est si grande qu’autant se rendre le plus simple possible la tâche d’y mettre de l’ordre (surtout si on travaille tout seul, sans aucune aide et que, en plus, le manque de santé fait qu'on ait peu d'énergie).

Aussi je signale tout le temps que dans le monde réel il y a des variations par rapport aux valeurs idéales de ce modèle. Mais on peut les expliquer facilement par des oscillations sur les unités mineures du modèle.

Et puis le carré central du modèle de Leonardo fait bien très exactement 180 mm. Les variations sont minimes. Je vous mettrais les mots d’autres auteurs dans le même sens.

Sur ce point je veux dire que non seulement j’ai mesuré le modèle sur la copie exacte que j’ai faite en 2011 / 2012 mais que je suis allé en 2013 à une exposition sur Leonardo à Venise pour mesurer le modèle, où j’ai eu rendez-vous avec la responsable de l’exposition:


Puis, à la demande d'autres auteurs, mes valeurs ont été confirmées par Mr. Martin Kemp:

http://hombredevitruvio.com/pdf/El%20Hombre%20de%20Vitruvio%20de%20Leonardo%20da%20Vinci,%20un%20trazado%20basado%20en%20las%20proporciones%20del%20folio%20-%20Rafael%20Fuster%20Ruiz%20y%20Jordi%20Aguade%20Torrell.pdf

(Voir pages 9 et 10 du PDF).

J'avais mesuré:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 180'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 180'00 mm, Côté gauche 179'00 mm.

Mr. Kemp mesura:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 179'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 179'00 mm, Côté gauche 180'00 mm.

Mais comme c’est le point que vous abordez dans les mots qui suivent je passe à vos mots.

VOUS (RB)

déjà il y a un problème dans les chiffres significatifs et les imprécisions de mesures. Vu que vous n'avez pas mesuré à une précision inférieure au millimètre, les lois élémentaires de métrologie interdisent de mettre plus de 2 chiffres significatifs dans le résultat final.

Au moment où vous passez de la taille de la représentation du Canon à la taille du Canon en taille réelle, vous pouvez seulement dire que le Canon taille réelle fait à peu près 1,8 m, mais vous ne pouvez pas dire qu'il fait 1,80m.

Techniquement, avec les infos que vous nous avez données, on peut seulement dire que le Canon taille réelle est probablement compris entre 1,795 m et 1,805 m si on considère que vous avez réussi à mesurer à plus ou moins 1/2 mm la taille de la représentation de l'Homme de Vitruve (1/2 mm est la résolution communément admise pour un double décimètre).

Et encore, ceci serait dans les meilleures conditions. Il y a fort à parier que l'épaisseur du trait de la représentation du carré, l'allongement du papier au fil des siècles, les déviations des traits qui ne sont peut-être pas parfaitement perpendiculaires etc font chuter la précision de mesure et donc que vous êtes non pas à +-1/2 mm mais à +-1 mm sur votre cote nominale.

Donc vous pourriez seulement dire que le Canon taille réelle est probablement compris entre 1.79 et 1.81m. C'est de la métrologie élémentaire.

MOI (LCS)

Comme je disais plus haut je vous mets ici les vérifications faites après moi par Mr. Martin Kemp à la demande d’autres auteurs:

http://hombredevitruvio.com/pdf/El%20Hombre%20de%20Vitruvio%20de%20Leonardo%20da%20Vinci,%20un%20trazado%20basado%20en%20las%20proporciones%20del%20folio%20-%20Rafael%20Fuster%20Ruiz%20y%20Jordi%20Aguade%20Torrell.pdf

(Voir pages 9 et 10 du PDF).

J'avais mesuré:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 180'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 180'00 mm, Côté gauche 179'00 mm.

Mr. Kemp mesura:

Règle en bas du carré central: 180'00 mm.

Coté haut 179'00 mm, Coté bas 180'00 mm, Côté droit 179'00 mm, Côté gauche 180'00 mm.

Vous dites: “Techniquement, avec les infos que vous nous avez données, on peut seulement dire que le Canon taille réelle est probablement compris entre 1,795 m et 1,805 m”.

Et je vous rappelle que le but est d’employer un modèle humain simple pour mettre de l’ordre dans tout ce qu’on a fait jusqu’a présent sans aucun modèle humain.

Oui, j’aurais pu utiliser pour mes calculs 1’795 m. J’aurais pu utiliser cette valeur et on serait devenus fous du fait que ce n’est pas un chiffre rond.

Aussi je n’ai jamais nié que sur le monde réel il y a des variations. Sur plusieurs entrées de mon blog j’ai montré les variations qui existent sur le module de 4 Palmes de Leptis Magna (voir image plus haut).

Mais on peut justement expliquer ces variations à partir du modèle ideal de 1’80 m, valeur qui n’est pas seulement pratique mais apparait sur bcp d’etalons, puis dessinée (réduite à 1/10 ème) sur le document de Leonardo (sur ce point en particulier voir plus bas).

Grâce à ce modèle simple (et les variations minimes par rapport aux valeurs idéales) on peut expliquer énormement des valeurs proposées par bcp d’auteurs, puis retracer un parcours historique simple qui explique non seulement les unités dans l’Antiquité mais aussi, ce qui est bcp plus compliqué, le chaos de mesures qui est apparu après la chute de l’Empire romain.

(Note: Si vous êtes interessé à ce parcours simple je peux l'expliquer sur une autre entrée de mon blog. Je l'explique sur la vidéo de ma conférence à l'Ecole d'Architectes de Cadix en 2016 mais puisque vous ne parlez pas espagnol je peux faire un schéma bref de ce parcours).

Donc, oui, j’emploie un modèle humain simple pour mettre de l’ordre sur une discipline qui est devenue très compliquée à cause, justement, d’avoir été abordée sans aucun modèle humain.

Si quelqu’un d’autre peut proposer mieux je suis prêt à écouter (et analyser critiquement) d’autres propositions.

VOUS (RB)

Mais surtout vous avez fait une déduction de la taille du Canon à l'échelle 1:1 qui ne fait aucunement intervenir la taille de la main ou encore la proportion main/corps entier: vous avez juste multiplié par 100 ce que vous mesuriez en mm en décrétant que la représentation dans le bouquin était faite à l'échelle 1:100!

Pouvez vous mieux expliquer ou mieux sourcer l'assertion “carré mesuré à la règle à 180 mm => canon taille réelle = 1,80 m”? ou alors il y a un truc que je n'ai pas vu.

Je le répète: c'est comme je l'ai compris suivant les explications que vous avez fourni. Peut-être que vous ne pensez pas cela en réalité, mais nous attendons des éclaircissements.

MOI (LCS)

J’espère avoir mieux expliqué ceci plus haut.

Sur l’image, la Coudée naturelle (6 Palmes) fait 45 mm et les 7 Palmes font 52’50 mm. 

Puis nous avons des étalons réels où les 6 Palmes font 45 cm et les 7 Palmes font 52’50 cm. 

Puis bcp d’auteurs offrent une valeur de 45 cm pour les 6 Palmes et de 52’50 cm pour les 7 Palmes.

Donc, voilà pourquoi je considère que ce Canon à la taille de 1’80 m marqué sur les étalons fut bcp plus tard tracé par Leonardo sur un carré de 180 mm. 

Aussi il ne faut pas oublier que sur les étalons égyptiens (voir étalon de Maya) parmi les divisions du Doigt (1/2 à 1/16) apparait le dixième de Doigt. 

Donc ce rapport existait bel et bien sur le système de mesures ancien. Le modèle et le système s’ayant transmis, ce rapport (1/10 ème) a dû se transmettre aussi.



(Note: Je tiens ici à signaler la merveilleuse description de l’objet que la photo montre: ÉGYPTIAN MEASURING TOOL. C’est-à-dire, INSTRUMENT DE MESURE ÉGYPTIEN. Ou, pour dire plus simple, RÈGLE. Règle, nom de dieu, règle. Règle, étalon. Pas “Coudée”. Règle).

VOUS (RB)

Autre chose: j'ai peut-être manqué un élément, mais je n'ai pas saisi en quoi l'Homme en T de Vitruve ou de Vinci correspond au bas relief égyptien avec une divinité représentée les bras grand ouverts. 

A ce compte là, toute représentation de quelqu'un les bras ouverts est un Canon d'architecture représentant l'homme idéal. 

Or ici, la divinité porte juste un étalon, ce qui je l'accorde suggère un certain "culte" à leur unité de mesure, mais n'établit pas de correspondance entre les dimensions et proportions humaines et l'unité de mesure égyptienne.

MOI (LCS)

Vous ne tenez pas compte d’une donnée importante. Cette divinité représenteé les bras grand ouverts portant un étalon est le dieu égyptien Thot. Et le dieu Thot est, très précisément, le dieu égyptien des poids et des mesures. Aussi ce dieu Thot apparait avec une tête de Ibis, car c’est l’animal qui lui était associé.

Or, sur le livre Metrología Histórica en la Descripción de Egipto (qui est un travail sur les travaux des français) l'auteur (Mario Ruiz Morales: Université de Grenade) indique que Jomard étudia une affirmation de Aelianus Tacticus sur "la zancada" (le pas) de l'ibis.

Cet Aelianus disait que le pas de l'ibis (animal associé au dieu Thot, dieu des mesures) faisait une coudée. Jomard voulut vérifier ceci et mésura l'image d'un ibis qui était gravé sur une stéle. Son pas faisait 57'5 mm. (Ce qui doit être une erreur de Jomard par 57'50 cm).

Voici le texte de Jomard.

DÉBUT DE CITATION:

Sur un obélisque en trapp, venant du Kaire, et dont on a rapporté à Paris des empreintes, il y a une figure d'ibis qui est digne d'être étudiée pour la finesse des galbes et pour la pureté des contours. 

J'en ai comparé les mesures avec celles des individus trouvés en Egypte, soit vivans, soit embaumés par les anciens Égyptiens, et j'ai trouvé que cette figure avoit été sculptée d'après un modèle plus grand d'un sixième que l'ibis trouvé dans les grottes sépulcrales de Thèbcs par M. Geoffroi-Saint - Hilaire, et déposé au Muséum d'histoire naturelle de Paris; l'échelle de réduction est de 1 pour 4, ou de 6 doigts pour coudée. Voici le tableau de ces mesures comparées:




Le tibia seul se trouve trop court d'un cinquième; mais toutes les autres dimensions se rapportent parfaitement bien, comme il résulte du tableau précédent (i).

Le pas de l'ibis, selon Élien, étoit d'une coudée. Quelque peu de fondement qu'il y ait en apparence à cette assertion, l'on doit être curieux de rechercher si les monumens peuvent la confirmer: or je trouve que, dans l'ibis sculpté dont j'ai parlé tout-à l'heure, l'ouverture des jambes, ou le pas, est de 57 millimètres et demi. Si je quadruple cette mesure d'après le rapport de l'échelle 1 à 4, je trouve 2m,30.

Ainsi, dans cette figure, le pas de l'oiseau est d'une demi-coudée, et non d'une coudée. Je ne prétends pas dire que I ibis avoit réellement un pas égal à cette mesure: mais il paroit bien, par cet exemple, que les Egyptiens donnoient à ce pas, dans leurs bas-reliefs et leurs peintures, la grandeur d'une demi-coudée; et c'est peut-être le fondement du fait avancé par Elien.

FIN DE CITATION:

Les raisonnements de Jomard sont biaisés du fait qu’il part tout le temps d’une hauteur de 1’85 m environ et d'une coudée (1/4) de 46 cm environ. Et aussi par le fait que il n'a pas étudié des étalons mais des monuments. Il dit lui-même que faute de pouvoir étudier des étalons (p-ê il ne connaissait pas l'étalon de Maya ou autres) il essaie de déduire le système ancien à partir des monuments.

En tout cas, on peut voir que Jomard dit que le pas de l’ibis fait 57’50 mm (ce qui doit être une erreur par 57’50 cm) et il signale que cette valeur multiplié par 4 fait 2 m 30.

Or, si on considere que le pas de l’ibis fait une "coudée" de 32 Doigts la valeur idéale serait non pas de 57’50 cm mais bien de 57’60 cm.

Donc, lorsqu’Élien dit que le pas de l’Ibis fait une “Coudée” il dit juste car le pas de l’Ibis fait bien une “Coudée” de 32 Doigts x 1’8 cm = 57’60 cm (et non pas une demi-coudée de 46 cm comme affirme Jomard, voulant “corriger” (à tort) les propos, très clairs, de Élien).

Pour conclure ces propos nous avons donc:

1/ Le dieu Thot (qui est le dieu égyptien des poids et mesures).

2/ Dieu qui porte un étalon.

3/ Dieu qui passera plus tard chez les Grec sous le nom de Hermes.

4/ Dieu qui est représenté dans la position de l’Homme en T (position que l’on voit plus tard en Grèce, Rome et Leonardo).

(Note: Si vous voulez voir la suite historique de l'Homme en T en images vous pouvez voir ici les images: http://metrologiahistorica.blogspot.com/2018/10/reponse-ardes-bouvot.html . Descendez le texte jusqu'à voir la série d'images: ÉGYPTE > GRÈCE > ROME > RENAISSANCE > VALEURS).

5/ Dieu qui est associé à l’Ibis, animal dont Élien nous dit que son pas (pas qui mesure 57’60 cm) faisait une coudée.

6/ Cette coudée de 57’60 cm correspond à un module de 32 Doigts cité par Heron comme “Coudée de 32 Doigts”.

7/ Aussi les savants français affirment avoir mesuré plusieurs étalons en Égypte. L’un de ces étalons faisait 57’75 cm et était appelée Pyk belady (Coudée de pays).

Jomard même affirme (ou p-ê Girard, je ne suis plus sûr) que cette valeur doit venir des anciennes valeurs égyptiennes. Cette valeur de 57’75 cm correspond assez bien à une variation de la valeur idéale de 32 Doigts:

32 Doigts x 1’8(00) cm = 57’60 cm.

32 Doigst x 1’8(05) cm = 57’76 cm.

8/ Jomard affirme aussi que 400 de ces “coudées” font la base de la Grande Pyramide. Si nous employons la valeur idéale nous avons une valeur qui correspond exactement à la valeur de 8 Plètres proposée par Herodote:

32 Doigts (= 57’60 cm) x 400 = 12800 Doigts (= 230’40 m).

Cette valeur de 230’40 m pour le côté de la base de la Grande Pyramide est aussi celle qui est employée par Roger Herz-Fischler, mathématicien de l’université Wilfrid Laurier de Canada, dans son magnifique ouvrage The shape of the Great Pyramid, une revisión de tous les modèles géométriques que l’on a proposé pour expliquer la forme de la Grande Piramide:



9/ Vous pourrez p-ê dire que tout ceci ce n’est que des coïncidences. Moi, ce que je vois c’est un ensemble de faits (modèle, textes, dieux, étalons…) qui prouvent que le système de mesures ancien était antropométrique et que son unité centrale (l’Homme) correspondait bel et bien à un modèle humain de 1’80 m qui s’est transmis jusqu’à Leonard, lequel le dessina en plus petit (1/10ème).


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