0/ PRÉSENTATION GLOBALE.

0/ PRÉSENTATION GLOBALE:

Cher lecteur:

Bienvenu.

Je commence ici une série de posts dans mon blog qui tient à aborder le système de mesures égyptien et sa reconstitution globale, puis son application à l'étude des dimensions de la Grande Pyramide.

Cette série est constituée de 9 posts dont les titres sont les suivants (voir plus bas).

Si le sujet vous intéresse je vous souhaite une bonne lecture.

Aussi, si (après lecture et assimilation de cette série) vous avez encore des doutes ou des questions sur le sujet ce sera pour moi un plaisir de m'expliquer plus en profondeur.

Cordialement.

Luis Castaño Sánchez.

Diplômé en Philologie (Université de Cadix 1992).

Chercheur en Métrologie Historique.

Mail de contact: luiscastano.1(arroba)hotmail.com

Note importante:

Les informations qui suivent font partie de la recherche en Métrologie Historique que je mène depuis 2011 et qui est inscrite légalement à mon nom sur le Registre de Propriété Intelectuelle de Cadix.

Cette recherche est toujours en cours et j'espère bientôt la transformer en une Thèse sur le sujet, ce que je n'ai pas pu faire plus tôt du fait de ma situation de santé depuis 2006. 

Malgré cette situation, pendant cette période j'ai quand même pu donner une conférence sur le sujet à l'Ècole Officielle d'Architecture de Cadix (2016), participer au VIème Congrès Espagnol de Métrologie (2017) et publier sur la revue Egiptología 2.0 (2018). Vous trouverez des liens à ces activités (et à d'autres) sur le point 9/ Informations complémentaires. 

1/ LE SYSTÈME DE MESURES ÉGYPTIEN.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/1-le-systeme-de-mesures-egyptien.html

2/ L’HOMME, UNITÉ CENTRALE DE CE SYSTÈME DE MESURES.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/2-lhomme-unite-centrale-de-ce-systeme.html

3/ LA VALEUR DE 1’80 M POUR L’HOMME (24 PALMES).

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/3-la-valeur-de-180-m-pour-lhomme-24.html

4/ LES VALEURS DE 45’00 CM (6 PALMES) ET DE 52’50 CM (7 PALMES).

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/4-les-valeurs-de-4500-cm-pour-les-6.html

5/ ANALYSE MÉTROLOGIQUE (ANTROPOMÉTRIQUE) D’UN ÉTALON DE 7 PALMES.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/5-analyse-metrologique-antropometrique.html

6/ L’UNITÉ COUDÉE ROYALE.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/6-lunite-coudee-royale.html

7/ HÉRODOTE ET LES DIMENSIONS DE LA GRANDE PYRAMIDE… EN PLÈTRES.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/7-herodote-et-lesdimensions-de-la.html

8/ LE DESSIN ANTROPOMÉTRIQUE DE LA GRANDE PYRAMIDE.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/8-le-dessin-antropometrique-de-la.html

9/ INFORMATIONS COMPLÉMENTAIRES.

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2019/08/9-dernieres-remarques.html

1/ LE SYSTÈME DE MESURES ÉGYPTIEN:

1/ LE SYSTÈME DE MESURES ÉGYPTIEN:

Le système de mesures égyptien est un système à base antropométrique qui s’est transmis historiquement. Il est expliqué par écrit par les auteurs anciens (notamment Heron et Vitruve) et il a été étudié en détail par les savants français qui ont accompagné Napoléon en Égypte.

Voici par exemple ce long texte de Heron, cité par Girard:

Note importante:

Je tiens à souligner ici qu’il s’agit de reconstituer un système de mesures complet car on affirme souvent “L’unité de mesure égyptienne était la Coudée Royale (52’36 cm)” mais cette affirmation n’est pas correcte. Il n’y avait pas une seule unité de mesure mais bien un système complet. C’est donc un système complet de mesures (et pas une seule unité) que nous devons reconstituer.

J’avancerai ici que le système de mesures égyptien était un système anthropométrique, une grille de mesures en Palmes et Doigts dont l'unité centrale était l’Homme. C’est un système fort simple qui correspond sans aucun problème aux capacités mathématiques égyptiennes.

2/ L’HOMME, UNITÉ CENTRALE DE CE SYSTÈME DE MESURES.

2/ L’HOMME, UNITÉ CENTRALE DE CE SYSTÈME DE MESURES:

D’après les études de Girard, l’unité centrale de ce système de mesures était un modèle humain qui correspond à un Homme de 1’80 m. 

Sur quoi base-t-il cette proposition? 

Lisons:

Girard signale donc la valeur de 6 Palmes (Coudée naturelle = 45’00 cm; je reviendrai sur cette valeur) mais surtout il propose, à partir de la lecture des traités anciens qui expliquent les unités de mesure, que cette Coudée naturelle correspond à un Homme de 1’80 m (24 Palmes).

Finalement, il signale aussi qu’il existe des étalons à 7 Palmes. Comme on le sait, plusieurs de ces étalons se conservent encore aujourd’hui: étalon de Maya, étalon de Kha et autres. On verra ça.

Note importante:

J’emploie à dessein l’étiquette étalons à 7 Palmes (et non pas “Coudée Royale”) pour des raisons que l’on verra plus loin. Je vous prie, cher lecteur, d’accepter temporairement cette dénomination pour le bien de cet exposé. On reviendra plus tard sur l’unité “Coudée Royale”.

3/ LA VALEUR DE 1’80 M POUR L’HOMME (24 PALMES).

3/ LA VALEUR DE 1’80 M POUR L’HOMME (24 PALMES).

Le modèle humain proposé par Girard (1’80 m) a existé en Égypte, puis s’est transmis historiquement. Non seulement il a été décrit par écrit par Vitruve mais il se conserve encore.

Leonard de Vinci, voulant récupérer le modèle vitruvien, nous l‘a legué avec ses dimensions. Et pour pouvoir reconstituer le système égyptien en entier ce modèle est absolument nécessaire.

Note importante:

Ce modèle humain adoptait plusieurs positions (notamment l’Homo ad Quadratum et l’Homo ad Circulum) qui correspondaient à des valeurs métriques bien établies.

HOMO AD QUADRATUM

                                                                        ÉGYPTE:

GRÈCE

                                                             
                                                             ROME (VITRUVE)

RENAISSANCE (LEONARDO)

DIMENSIONS

HOMO AD CIRCULUM:


                                                 ÉGYPTE, GRÈCE, ROME (VITRUVE):

                                                                   HOMME EN ( I )

                                                                    DIMENSIONS
                                                                       

                       
                                      RENAISSANCE: GIACOMO ANDREA DE FERRARA: 

                                                                   HOMME EN (Y)

RENAISSANCE: LEONARDO DA VINCI.

HOMME EN ( X ): SCHÉMA DU TRACÉ

                                              RENAISSANCE: LEONARDO DA VINCI.

HOMME EN ( X )

                                         

4/ LES VALEURS DE 45’00 CM (POUR LES 6 PALMES) ET DE 52’50 CM (POUR LES 7 PALMES).

4/ LES VALEURS DE 45’00 CM (6 PALMES) ET DE 52’50 CM (7 PALMES).

NORA SCOTT:


La valeur de 45’00 cm pour les 6 Palmes a été proposée par Nora Scott, entre autres. 

DIETER ARNOLD:

La valeur de 52’50 cm pour les 7 Palmes a été proposée par Dieter Arnold, entre autres.

Note importante:

Dieter Arnold indique cette valeur de 52’50 cm mais signale aussi, fort correctement, que les différents étalons de 7 Palmes vont de 52’3 cm à 52’9 cm.

[Nous tenons donc à signaler que ce que l'on est en train de faire ici c'est d'essayer de reconstituer le modèle (et système) "idéal" mais il ne faut jamais oublier, bien sûr, que, dans la réalité, des petites variations par rapport aux valeurs "idéales" existent].

Pour finir, Dieter Arnold signale aussi un étalon à 14 Palmes (1’05 m).


CORINNA ROSSI:

Corinna Rossi offre ces mêmes valeurs (7 Palmes = 52’50 cm et 6 Palmes = 45 cm), avec la mention circa. 

On peut voir qu'elle fait descendre la série en Palmes jusqu’au Doigt = 1’875 cm. Mais, comme elle ne tient pas compte des Marques, elle n’offre pas la valeur idéale du Doigt = 1’8(00) cm.

La Marque entre les Doigts est une unité fondammentale dont il faut tenir compte afin de reconstituer tout le système. Elle est expliquée par Miguel de Mayora qui nous dit que le Doigt était divisé en 4 Grains d’orge et le Grain d’orge en 6 Poils de chameau. Nous avons donc:

Doigt = 1’8 cm. Grain = 4’5 mm. Poil (Marque) = 0’75 mm. --> Doigt + Marque = 1’8(75) cm.

Mais ce qu’il faut surtout signaler c’est qu’il n’y a aucune raison pour que la série ascendante s’arrête à 7 Palmes. Et si on continue la série jusqu'à la valeur de 24 Palmes on a le modèle humain = Homme = 4 Coudées naturelles x 6 Palmes = 24 Palmes = 1’80 m. 


LES ÉTALONS DE 7 PALMES.

Ceci dit, puisque ces étalons de 7 Palmes existent, il peut être fort intéressant de les étudier à l’aide du modèle humain et des textes expliquant les unités antropométriques. Allons-y!

5/ ANALYSE MÉTROLOGIQUE (ANTROPOMÉTRIQUE) D’UN ÉTALON DE 7 PALMES.

5/ ANALYSE MÉTROLOGIQUE (ANTROPOMÉTRIQUE) D’UN ÉTALON DE 7 PALMES.

Sur cette entrée de Wikipedia:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Coud%C3%A9e_royale_%C3%A9gyptienne 

on peut voir ce schéma d’un étalon égyptien à 7 Palmes (Auteur: Bakha)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Coud%C3%A9e_royale_%C3%A9gyptienne#/media/Fichier:Coud%C3%A9e-Turin-sch%C3%A9ma.jpg

À partir de ce schéma nous proposons l’analyse suivante (voir indications en rouge):

De gauche à droite on peut voir toute une série d’unités antropométriques qui sont en rapport avec ce texte de Girard citant Heron:

Et qui sont aussi en rapport avec le modèle humain qui était l’unité centrale du système de mesures dans l’Antiquité, modèle qui, par transmission historique, arrivera jusqu’à Leonardo:

Les unités marquées sur cet étalon à 7 Palmes sont les suivantes (voir indications en rouge):

1 Doigt = 1'8(00) cm. >> Note importante: Doigt + Marque (entre les Doigts) = 1'8(75) cm.

2 Doigts

3 Doigts

4 Doigts = 1 Palme (7'5 cm). >> Note importante: 4 Doigts x 1'8(75) cm = 7'5 cm.

(....)

8 Doigts = 2 Palmes (15 cm). >> Heron: Dichas.

12 Doigts = 3 Palmes (22'5 cm). >> Heron: Spithame. C’est la moitié de la Coudée naturelle.

14 Doigts = 3 Palmes et demie. >> “Du Coude au Poignet” = “Pied naturel”. (Voir modèle Leonardo).

16 Doigts = 4 Palmes (30 cm) >> Heron: Pied Royal. “Du Coude au Poing soutenant un objet”.

(…)

24 Doigts = 6 Palmes (45 cm) >> Heron: Coudée naturelle. Deux Spithames = Coudée naturelle.

Il faut signaler que c'est la première fois que le hiéroglyphe Coudée apparaît sur la série. Donc, ce hiéroglyphe semble représenter le module de 6 Palmes (et non pas le module de 7 Palmes).

Il faut signaler aussi que ce module (Coudée naturelle = 6 Palmes = 1/4 de l'Homme) est clairement indiqué sur le modèle de Leonardo. 

Si, pour mieux apprécier cette marque, on veut voir le modèle de 

Leonardo sans la grille en Palmes que j’ai marquée, on peut le faire ici:

https://es.wikipedia.org/wiki/Hombre_de_Vitruvio#/media/Archivo:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg 

Puisque la Coudée naturelle = 6 Palmes correspond à 45 cm et que l’étalon fait 7 Palmes, nous pouvons vérifier que les mots de Girard sont tout à fait corrects:

“Si nous prenons l’étalon de 7 Palmes et nous retirons la Palme qui est en trop, nous obtenons une Coudée naturelle de 6 Palmes = 45 cm et la hauteur totale de l'homme pris comme modèle (Homme = 4 Coudées naturelles) correspondra à un Homme de 1'80 mètres”.

Bref, le système de mesures égyptien était un système anthropométrique, une grille de mesures en Palmes (7,5 cm) et Doigts (1’8 cm) dont l'unité centrale était l’Homme. C’est un système simple qui correspond sans problème aux capacités mathématiques égyptiennes.

Ce modèle humain (et le système de mesures qui est associé) se transmettent historiquement (comme on a pu voir sur une autre entrée de mon blog).

En fait, l'explication écrite de ce système de mesures se transmettra même jusqu’au XIXème siècle (Cosmómetro o Tratado de medidas de la naturaleza, Miguel de Mayora, 1855).

[PS: Ces jours-ci (Août 2019), je suis en train de faire une analyse plus approfondie de cet étalon à partir de données que j'indiquais déjà en Juillet 2013 sur l'article principal de ma recherche: "Métrologie Historique: Une nouvelle proposition". À suivre.]

6/ L’UNITÉ COUDÉE ROYALE.

6/ L’UNITÉ COUDÉE ROYALE.

“Que se passe-t-il avec l’unité Coudée Royale? Vous n’en parlez pas?”

Oui, bien sûr que je vais en parler. Mais je tenais d’abord à signaler le fait qu’il ne faut pas obsséder sur cette unité car ce qu’il faut faire c’est reconstituer le système antropométrique en entier.

Mais passons maintenant à l’unité Coudée Royale.

Il s’avère que nous avons beaucoup d’information sur cette unité. Certains auteurs (Mayora mais d’autres aussi: Heron) signalent que l’unité Coudée Royale correspond à 8 Palmes ou 32 Doigts.

C’est bien pour cela que j’ai voulu employer tout le temps l’étiquette étalons de 7 Palmes (et non Coudée Royale). Car d’après Heron l’unité Coudée Royale ne fait pas 7 Palmes mais 32 Doigts.

Explorons cette possibilité: Coudée Royale = 32 Doigts = 57’60 cm.

Girard soutient que les étalons de 7 Palmes correspondent à une Coudée naturelle de 6 Palmes (45 cm) et, par conséquent, à un Homme de 1'80 m. 

D'autre part, il cite les mots de Herón qui explique tout le système et indique que l'unité Coudée Royale correspond à 32 Doigts (57'60 cm):

Mais nous avons aussi d’autres indications.

Thot est cité comme le maître de la Coudée. On dit aussi qu’il est associé à l’ibis car l’ibis marchant de ses pas réguliers semble arpenter le sol.

Or, lisant en détail les travaux de Jomard, on peut lire qu’il signale que Aelianus Tacticus (un écrivain grec du IIème siècle) disait que le pas de l’ibis faisait une Coudée. Jomard a decidé de vérifier ceci et, mesurant le pas d’un ibis sur un obélisque au Caire, ce pas faisait 57’50 cm:

  

Aussi, lors de l’expedition en Égypte, les savants ont trouvé et mesuré pas mal d’étalons. Ils citent, entre autres, une valeur nommée Pik Belady (Coudée du Pays) correspondant a 57’70 cm:

Jomard lui même proposa que le côté de la base de la Grande Pyramide correspond à 400 de ces unités. Et il aurait bien raison car 400 Coudées Royales x 32 Doigts x 1’8(00) cm = 230’40 m:

À partir de cette unité (Coudée Royale de 32 Doigts), il est donc absolument simple de reconstruire les dimensions de la Grande Pyramide. D'autant plus que Herodote nous les a leguées par écrit.

Mais avant de passer aux mots de Hérodote il convient de signaler quelques particularités de ce module de 32 Doigts.

Tout d’abord on peut voir qu’on peut le diviser très facilement: ½, ¼, 1/8, 1/16, etc.

Ensuite il faut signaler que un carré au côté 32 Doigts a une diagonale de 45 Doigts + 1/4.

On verra l’importance de tout cela par la suite.